湖北省黄冈中学2006-2007年春高二数学期末考试(文)试题.doc

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1、湖北省黄冈中学2006-2007年春高二数学期末考试（文）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的4个选项中，只有1项是符合题目要求的.）1．已知直线被圆所截得的弦AB的长等于A．2B．4C．D．2．垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是A．平行B．相交C．异面D．平行、相交、异面都有可能BCA3．右图是一个无盖的正方体盒子展形后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的值为A．180°B．120°C．60°D．45°4．已知平面、，直线m、n，若则必有A．B．C．D．5．抛物线y=25x2的通径长是A．25B．C．D

2、．6．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为，则球的半径为FA1BEACC1B1A．2B．C．D．17．如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长均为2，E、F分别是AB、A1C1的中点，则EF的长是A．2B．C．D．BAESDC8．如图，已知正四棱锥S—ABCD的侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角的大小是A．90°B．60°C．45°D．30°9．已知底面三角形的边长分别为3，4，5，高为6的直三棱柱形的容器，其内放置一气球，使气球充气且尽可能地膨胀（保持为球的形状），则气球表面积的最大值为A．B．C．D．10．点P是椭圆上一点，F1

3、、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆半径为，则当点P在第一象限时，点P的纵坐标为A．2B．4C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11．赤道上有A、B两点，它们经度相差60°，若地球半径为R，则AB两点的球面距离为____________.12．双曲线的渐近线方程是，则双曲线的焦距为_________.αβPBA13．如右图，设P是60°的二面角—l—内的一点，，A、B是垂足，PA=4，PB=2，则AB的长是__________.14．已知点P(x,y)的坐标满足条件，点O为坐标原点，那么

4、PO

5、的最小值等于_________，最大值等于

6、____________.15．正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，在正方体的表面上与点A距离为的点的集合形成一条曲线，这条曲线的长度为____________.答题卡题号12345678910答案题号1112131415答案三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（本小题满分12分）设直线l:y=3x-1与双曲线相交于A、B两点，且弦AB中点的横坐标为求：（1）的值；（2）求双曲线离心率.EACBD17．（本小题满分12分）山坡所在平面与水平面成30°角，坡面上有一条与水平线AB成30°角的直线小路CD，小明沿小路

7、上坡走了200米的路程到达他外婆家（点E），求小明外婆家到水平面的距离.18．（本小题满分12分）已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m.（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；（2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.19．（本小题满分12分）在底面边长为a，侧棱长为2a的正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，BDCAB1A1C1D1（1）求证：平面BD1⊥平面AB1C；（2）求点B到平面AB1C的距离.20．（本小题满分13分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是矩形且AD=2，，PA⊥底面ABCD，E是AD的中点，F在PC上.ECBPDA（1）求异面直线

8、PA与EB的距离；（2）F在何处时，EF⊥平面PBC；（3）求直线BE与平面PBC所成的角.21．（本小题满分14分）如图，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA1=2，底面是边长为2的正三角形，其重心为点G.E是线段BC1上一点，且（1）求此三棱柱的体积；（2）求证：GE∥侧面AA1B1B；（3）求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的大小.高二文科数学答案1．Cy=kx过圆心（0，0），∴.2．D3．C复原后的图为△ABC为正△，∴∠ABC=60°4．D5．C6．Br=1,d=1,∴7．C8．B如图，连

9、AC，取AC中点O，连OB、EO，则EO∥SC，∴∠BEO为所求角，又∵BO⊥平面SAC，∴BO⊥EO，∴，∴∠BEO=60°.9．C10．B∴11．12．∴m=3,∴c2=7,∴13．∠APB=120°,14．如图，△ABC为可行域，A（1，3），B（1，1），C（2，2）15．这条曲线在面ADD1A1上是一段以A为圆心，为半径，圆心角为的一段圆弧，在面A1B1C1D1上的一段以A1为圆心，为半径，圆心角为的一段圆弧，由正方体的对称性知，这条曲线的长度为16．（1）设A(x1,y1),B(x2,y2)，则有①②①-②得∴∴∴