高三数学文科综合测试题.doc

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1、高三数学文科综合测试题（2）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U=R，设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B，则A．[1，2]B．[1，2C．D．（1，2）2．某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法，从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知广告部被抽取了4个员工，则广告部的员工人数是A．30B．40C．50D．603．设l、m为不同的直线，α、β为不同的平面，给出下列四个命题：①若l∥β，m∥β，则α∥β；②若则m⊥β；③若a⊥β，l∥α，则l⊥β；④若α∥β，，则l∥m.其

2、中真命题的个数共有A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知

3、a

4、=，

5、b

6、=2，且（a+b）·a=0，则向量a与b的夹角为A．30°B．60°C．120°D．150°5．某两个三口之家，拟乘“富康”、“桑塔纳”两辆出租车一起外出郊游，每辆车最多只能坐4个，其中两个小孩（另4个为两对夫妇）不能独坐一辆车，则不同的乘车方法共有A．58种B．50种C．48种D．40种6．若不等式成立的充分条件是，则实数a的取值范围是A．B．C．D．7．已知函数是奇函数，则函数的图象关于下列哪个点成中心对称A．（1，0）B．（－1，0）C．（，0）D．（－，0）8．已知两定点A、B，且

7、AB

8、=4，动点P满足

9、PA

10、

11、－

12、PB

13、=3，则

14、PA

15、的最小值是A．B．C．1D．9．在一次射击练习中，已知甲独立射击目标被击中的概率为，甲和乙同时射击，目标没有被击中的概率为，则乙独立射击目标被击中的概率是A．B．C．D．10．如果函数在区间D上是“凸函数”，则对于区间D内任意的，有成立.已知函数在区间[0，π]上是“凸函数”，则在△ABC中，的最大值是A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知，则a与b的大小关系是.12．函数的最小正周期是.13．若的展开式中，只有第四项的系数最大，则这个展开式中的常数项的值是.（用数字作答）14．设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，且.

16、15．如图所示，正三棱锥A—BCD中，E、F分别为BD、AD的中点，EF⊥CF，则直线BD与平面ACD所成的角为高三数学文科综合测试题（2）班级:姓名:学号:第Ⅱ卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题答题卡（每小题5分，共25分）11._________________12._________________13._________________14._________________15._________________三、解答题:本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C

17、、的对边分别为a、b、c，已知（I）求角B的大小；（II）若a、b、c成等比数列，试确定△ABC的形状.17．（本小题满分12分）已知：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d<0.（1）求数列{an}的通项公式an；（2）求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.18．（本小题满分12分）如图，已知直平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AB⊥BD，AB=BD=a，E是CC1的中点，A1D⊥BE.（1）求证：A1D⊥平面BDE；（2）求二面角B—DE—C的大小；（3）求点B到平面A1DE的距离.19．（本小题满分12分）某人投掷一枚硬币，出现正面和反面的概率都是，构造

18、数列{an}，使当第n次出现反面时当第n次出现正面时，记（1）求S8=2时的概率；（2）求S2≠0且S8=2时的概率.20.（本小题满分13分）已知：三次函数，在上单调增，在上单调减，当且仅当时，（1）求函数f(x)的解析式；（2）若函数与函数、的图象共有3个交点，求m的取值范围.21．（本小题满分14分）已知中心在原点，其中一个焦点为F（－1，0）的椭圆，经过点，椭圆的右顶点为A，经过点F的直线l与椭圆交于两点B、C.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若△ABC的面积为，求直线l的方程.高三数学文科综合测试题（2）文科参考答案一、选择题：DCBDCACABD二、填空题：11．12．13．2014．9

19、15．45°三、解答题：16.解：（I）由已知及正弦定理，有…………………………………………（4分）……………（6分）（II）由题设，……（10分）从而为正三角形.……………………………………（12分）17.解：（1）为等差数列，…………………………………………………………2分解得（因d<0，舍去）………………………………4分……………………………………………………………5分……………………………