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时间:2018-05-03
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1、高三数学文科综合测试题(3)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则集合P∩Q等于A.B.C.D.2.到两定点A(0,0),B(3,4)距离之和为5的点的轨迹是A.椭圆B.直线ABC.线段ABD.无轨迹12xyO3.右图为函数的图象,其中m、n为常数,则下列结论正确的是A.m<0,n>1B.m>0,n>1C.m>0,02、a-b3、≤4、a-c5、+6、b-c7、B.≤C.≥2D.≥25.下列函数中,在其定义域内既是8、奇函数又是减函数的是A.(x∈R)B.(x∈R)C.(x∈R)D.(x∈R)6.正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、C1D1的中点,则异面直线EF和BD所成的角的大小为A.75°B.60°C.45°D.30°607080901001105车速0.010.020.030.047.某路段检查站监控录象显示,在某时段内,有1000辆汽车通过该站,现在随机抽取其中的汽车进行车速分析,分析的结果表示为如右图的频率分布直方图,则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h的约有A.100辆B.C.300辆D.400辆O12yxO11yxO1-11yxO122-2y1x9、ABCD8.设,(0,1),则满足条件0≤≤1,0≤≤1的动点P的变化范围(图中阴影部分含边界)是1.若两个函数的图像经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数.给出下列三个函数:,,,则A.为“同形”函数B.为“同形”函数,且它们与不为“同形”函数C.为“同形”函数,且它们与不为“同形”函数D.为“同形”函数,且它们与不为“同形”函数2.在某次数学测验中,学号i(i=1,2,3,4)的四位同学的考试成绩f(i)∈{90,92,93,96,98},且满足f(1)10、、填空题:本大题共5个小题,共25分,将答案填写在题中的横线上.3.的展开式中常数项是 .4.已知等比数列{an}中,,则它的前15项的和S15= .5.若一条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形,则我们称此曲线为“双重对称曲线”.有下列四条曲线: ①;②;③;④.其中是“双重对称曲线”的序号是 .6.某商场在节假日对顾客购物实行一定的优惠,商场规定:①如一次购物不超过,不给予折扣;②如一次购物超过不超过500元,按标价给予九折(即标价的90%)优惠;③如一次购物超过500元的,其中500元给予九折优惠,超过500元的剩余部分给予八五折优惠.某人两次去购物,分别付款176元和4311、2元,如果他只去一次购买同样的商品,则他应该付款为 元.7.设函数,给出下列命题:①f(x)有最小值;②当a=0时,f(x)值域为R;③当a>0时,f(x)在[2,+∞)上有反函数;④若f(x)在区间[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是a≥-4.其中真命题的序号为 .高三数学文科综合测试题(3)班级:姓名:学号:第Ⅱ卷一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案二、填空题答题卡(每小题5分,共25分)11._________________12._________________13._________________14._______________12、__15._________________三、解答题:本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本大题满分12分)设,已知,,其中.(1)若,且a=2b,求的值;(2)若,求的值.ABCDPE17.(本大题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=a,E是PB的中点,F为AD中点.(1)求异面直线PD、AE所成的角;(2)求证:EF⊥平面PBC.(3)求二面角F-PC-E的大小.18.(本大题满分12分)已知10件产品中有3件是次品.(1)任意取出3件产品作检验,求其中至少有1件是次品的概率;(13、2)为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6,最少应抽取几件产品作检验?19.(本小题满分12分)设{}为等差数列,{}为各项为正的等比数列,且,,,分别求出数列{}和{}的前10项和及.本大题满分13分)在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),向量e=(0,1),点B为直线上的动点,点C满足,点M满足,.(1)试求动点M的轨迹E的方程;(2)试证直线CM为轨迹E的切线.21.(本大题满分14分)已知函数,,h(x)=kx+9,又f(x)在
2、a-b
3、≤
4、a-c
5、+
6、b-c
7、B.≤C.≥2D.≥25.下列函数中,在其定义域内既是
8、奇函数又是减函数的是A.(x∈R)B.(x∈R)C.(x∈R)D.(x∈R)6.正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、C1D1的中点,则异面直线EF和BD所成的角的大小为A.75°B.60°C.45°D.30°607080901001105车速0.010.020.030.047.某路段检查站监控录象显示,在某时段内,有1000辆汽车通过该站,现在随机抽取其中的汽车进行车速分析,分析的结果表示为如右图的频率分布直方图,则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h的约有A.100辆B.C.300辆D.400辆O12yxO11yxO1-11yxO122-2y1x
9、ABCD8.设,(0,1),则满足条件0≤≤1,0≤≤1的动点P的变化范围(图中阴影部分含边界)是1.若两个函数的图像经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数.给出下列三个函数:,,,则A.为“同形”函数B.为“同形”函数,且它们与不为“同形”函数C.为“同形”函数,且它们与不为“同形”函数D.为“同形”函数,且它们与不为“同形”函数2.在某次数学测验中,学号i(i=1,2,3,4)的四位同学的考试成绩f(i)∈{90,92,93,96,98},且满足f(1)10、、填空题:本大题共5个小题,共25分,将答案填写在题中的横线上.3.的展开式中常数项是 .4.已知等比数列{an}中,,则它的前15项的和S15= .5.若一条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形,则我们称此曲线为“双重对称曲线”.有下列四条曲线: ①;②;③;④.其中是“双重对称曲线”的序号是 .6.某商场在节假日对顾客购物实行一定的优惠,商场规定:①如一次购物不超过,不给予折扣;②如一次购物超过不超过500元,按标价给予九折(即标价的90%)优惠;③如一次购物超过500元的,其中500元给予九折优惠,超过500元的剩余部分给予八五折优惠.某人两次去购物,分别付款176元和4311、2元,如果他只去一次购买同样的商品,则他应该付款为 元.7.设函数,给出下列命题:①f(x)有最小值;②当a=0时,f(x)值域为R;③当a>0时,f(x)在[2,+∞)上有反函数;④若f(x)在区间[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是a≥-4.其中真命题的序号为 .高三数学文科综合测试题(3)班级:姓名:学号:第Ⅱ卷一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案二、填空题答题卡(每小题5分,共25分)11._________________12._________________13._________________14._______________12、__15._________________三、解答题:本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本大题满分12分)设,已知,,其中.(1)若,且a=2b,求的值;(2)若,求的值.ABCDPE17.(本大题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=a,E是PB的中点,F为AD中点.(1)求异面直线PD、AE所成的角;(2)求证:EF⊥平面PBC.(3)求二面角F-PC-E的大小.18.(本大题满分12分)已知10件产品中有3件是次品.(1)任意取出3件产品作检验,求其中至少有1件是次品的概率;(13、2)为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6,最少应抽取几件产品作检验?19.(本小题满分12分)设{}为等差数列,{}为各项为正的等比数列,且,,,分别求出数列{}和{}的前10项和及.本大题满分13分)在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),向量e=(0,1),点B为直线上的动点,点C满足,点M满足,.(1)试求动点M的轨迹E的方程;(2)试证直线CM为轨迹E的切线.21.(本大题满分14分)已知函数,,h(x)=kx+9,又f(x)在
10、、填空题:本大题共5个小题,共25分,将答案填写在题中的横线上.3.的展开式中常数项是 .4.已知等比数列{an}中,,则它的前15项的和S15= .5.若一条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形,则我们称此曲线为“双重对称曲线”.有下列四条曲线: ①;②;③;④.其中是“双重对称曲线”的序号是 .6.某商场在节假日对顾客购物实行一定的优惠,商场规定:①如一次购物不超过,不给予折扣;②如一次购物超过不超过500元,按标价给予九折(即标价的90%)优惠;③如一次购物超过500元的,其中500元给予九折优惠,超过500元的剩余部分给予八五折优惠.某人两次去购物,分别付款176元和43
11、2元,如果他只去一次购买同样的商品,则他应该付款为 元.7.设函数,给出下列命题:①f(x)有最小值;②当a=0时,f(x)值域为R;③当a>0时,f(x)在[2,+∞)上有反函数;④若f(x)在区间[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是a≥-4.其中真命题的序号为 .高三数学文科综合测试题(3)班级:姓名:学号:第Ⅱ卷一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案二、填空题答题卡(每小题5分,共25分)11._________________12._________________13._________________14._______________
12、__15._________________三、解答题:本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本大题满分12分)设,已知,,其中.(1)若,且a=2b,求的值;(2)若,求的值.ABCDPE17.(本大题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=a,E是PB的中点,F为AD中点.(1)求异面直线PD、AE所成的角;(2)求证:EF⊥平面PBC.(3)求二面角F-PC-E的大小.18.(本大题满分12分)已知10件产品中有3件是次品.(1)任意取出3件产品作检验,求其中至少有1件是次品的概率;(
13、2)为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6,最少应抽取几件产品作检验?19.(本小题满分12分)设{}为等差数列,{}为各项为正的等比数列,且,,,分别求出数列{}和{}的前10项和及.本大题满分13分)在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),向量e=(0,1),点B为直线上的动点,点C满足,点M满足,.(1)试求动点M的轨迹E的方程;(2)试证直线CM为轨迹E的切线.21.(本大题满分14分)已知函数,,h(x)=kx+9,又f(x)在
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