平面解析几何81直线的方程与两条直线的位置关系课件.ppt

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1、●课程标准一、直线与圆的方程1．直线与方程①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素．②理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式．③能根据斜率判定两条直线平行或垂直．④根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，体会斜截式与一次函数的关系．⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标．⑥探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．2．圆与方程①回顾确定圆的几何要素，在平面

2、直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程．②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系．③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．3．在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想．4．空间直角坐标系①通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置．②通过表示特殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行)顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式．二、圆锥曲线与方程(1)了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问

3、题中的作用．(2)经历从具体情境中抽象出椭圆(理：椭圆、抛物线)模型的过程，掌握椭圆(理：椭圆、抛物线)的定义、标准方程及简单几何性质．(3)了解抛物线、双曲线(理：双曲线)的定义、几何图形和标准方程，知道抛物线、双曲线(理：双曲线)的简单几何性质．(4)通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想．(5)(文)了解圆锥曲线的简单应用．(理)能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题(直线与圆锥曲线的位置关系)和实际问题．(6)(理)结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步

4、感受数形结合的基本思想．●命题趋势1．直线的方程命题重点是：直线的倾斜角与斜率，两条直线的位置关系，对称及与其它知识结合考查距离等．2．圆的方程命题重点是：由所给条件求圆的方程、直线与圆的位置关系．3．圆锥曲线常通过客观题考查圆锥曲线的基本量(概念、性质)，通过大题考查直线与圆锥曲线的位置关系，求圆锥曲线的方程等．4．在知识交汇点处命题是解析几何的显著特征．与平面向量、三角函数、不等式、数列、导数、立体几何等知识结合，考查综合分析与解决问题的能力．如结合三角函数考查夹角、距离，结合二次函数考查最值，结合向量

5、考查平行、垂直、面积，直线与圆锥曲线的位置关系与向量结合求参数的取值范围等，与导数结合考查直线与圆锥曲线位置关系将成为新的热点，有时也与简易逻辑知识结合命题．命题会紧紧围绕数形结合思想、方程思想、分类讨论思想、运动变化的观点展开．●备考指南1．直线与圆的方程部分概念多、基本公式多，直线的方程、圆的方程又具有多种形式，高考命题又以考查基本概念的理解与掌握为主，故复习时首先要深刻理解直线与圆的基本概念，清楚直线与圆的方程各自特点、应用范围，熟练地掌握待定系数法．还应与其它知识尤其是向量结合起来，要充分利用图形的

6、几何性质和方程的消元技巧，以减少计算量．深刻领会并熟练运用数形结合的思想方法．2．圆锥曲线部分内容多、难度大、综合性强，为了提高复习效率和学习质量，建议采用以下策略：(1)深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题．(2)要熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、渐近线等概念和求法．对于“a、b、c、e、p”基本量的运算要加强训练．(3)在直线与二次曲线的联系问题中，注意应用二次函数、一元二次方程等知识(韦达定理、判别式和图象)．(4)在求圆锥曲线的方程和求与圆锥曲线方程有关的轨迹问题时，要

7、注意应用平面几何的基本知识．(5)要加强思想方法和能力训练，特别是复杂运算能力的训练和应用数形结合思想方法解决问题的能力训练．(6)注意分析和积累一些圆锥曲线与其它知识点交叉综合的题目，能够通过目标分化以及化归转化的思想和方法进行剖析和肢解，在解决综合问题中去体会和培养自己的逻辑推理、合理运算以及综合运用知识的能力.重点难点重点：①直线的倾斜角与斜率的概念②直线方程的各种形式及适用条件③两条直线平行与垂直的判定与应用④点到直线的距离、两点间的距离公式难点：①直线方程各种形式适用条件的掌握②含参数的直线位置关

8、系的判定3．直线的倾斜角与斜率(1)x轴正向与直线的方向所成的角叫做直线的倾斜角，与x轴平行或重合的直线倾斜角为零度角．因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°.(2)斜率：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率．倾斜角是90°的直线，斜率不存在．向上6．直线方程的各种形式(1)点斜式：y－y1＝k(x－x1)表示经过点P1(x1，y1)且斜率为k的直线．特例：y＝kx＋b表示过点(0，b