地质构造分析的力学基础ppt课件.ppt

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1、第三章地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础应力应变岩石变形行为地质构造分析的力学基础—应力分析地质构造是在力的作用下，由组成地壳（或岩石圈）的岩石变形的产物。在力的作用下，岩石内部质点发生位移而引起变形。因此，要探索岩石变形、构造形成与发展的规律，岩石变形的力学基础知识必不可少第一节应力与应力状态1.力力与力的性质力：物体间的相互作用，它使物体发生运动状态的改变。力是矢量，基本要素包括方向、大小和作用点。外力：是指其它物体作用于所研究物体上的力。面力（压力）：指作用于物体表面上的力。如围压、流体压、固体间

2、接触面上的力。体力（重力、磁力）：分布在物体内各质点上的力。如重力、惯性力、电磁力。内力：物体内质点间的相互作用力。固有内力：没有外力作用时物体内质点间的相互作用力。保持物体形状和性质。附加内力：外力作用下固有内力的改变量。引起物体变形，固体力学中的内力就是指附加内力。附加内力常称为内力。外力和内力的相对性—尺度第一节应力与应力状态2.外力和内力第一节应力与应力状态3.应力截面M-N上的平均应力：Pm=P/A，其中P为作用在面积A上的内力。点O附近的应力(全应力)：P=limP/A=dP/dA（A0

3、）IIIOO1应力是在面力或体力作用下，物体表面或物体内部单位面积的内力。是作用在该面上内力的大小的度量。第一节应力与应力状态3、应力应力的单位：力/面积—牛顿/米2（N/m2)—即帕斯卡(Pa)应力的性质：应力为一个矢量，有大小、方向，可以合成和分解第一节应力与应力状态3.应力应力的分解当截面与应力方向不垂直时，全应力可分解为垂直于作用面的正应力和平行于作用面的剪应力。特别注意：应力与作用面密切相关PA0σPAασnσατA0α第一节应力与应力状态3.应力正应力正应力也称作直应力，以σ或σn表示。σn=σ

4、αcosα正应力可以是压应力，也可以是张应力。正应力符号规定：压应力为正张应力为负第一节应力与应力状态3.应力注意：方向与材料力学中的规定相反AασnσαA0α剪应力剪应力亦称作切应力，以τ表示。τ=σαsinα剪应力符号规定：使物体沿逆时针方向旋转的剪应力为正使物体沿顺时针方向旋转的剪应力为负AασατA0α第一节应力与应力状态3.应力取岩石中P点附近的一个六面体单元体；每个面上分解为三个平行于空间直角坐标系中三个坐标轴的分量；在平衡力系中，三个面上的九个应力分量限定了这一点的应力状态。第一节应力与应力状态4.应

5、力状态点应力状态点应力状态的应力矩阵σxxyxzyxσyyzzxzyσz点应力状态在平衡力系中，依据剪应力互等定律，有：τxy=-τyxτxz=-τzxτyz=-τzy即互相垂直平面上相互垂直的一对剪应力大小相等，符号相反。所以，空间一点的应力状态可以由6个独立的分量完全限定。σxxyxzyxσyyzzxzyσz在平衡力系中，虽然在一点附近可以有很多上述六面体，但总可以找到其中的一个，在三个互相垂直的面上只有正应力，而没有剪应力。这种面称主平面（或主应力面），其上的正应力称主应力。主应力的方

6、向线称为主应力轴或主方向。主应力是空间一点上量值最大的正应力。第一节应力与应力状态5.主应力6.差应力一点的应力状态可以用三个主应力的大小和方向表示，从大到小依次为σ1,σ2,σ3,σ1≥σ2≥σ3。最大主应力与最小主应力之差，是一个非常重要的量，称为差应力（σ1-σ3）。第一节应力与应力状态7.主应力的应力状态单轴应力状态σ1＞σ2=σ3=0，单轴压缩σ1=σ2=0＞σ3，单轴拉伸双轴应力状态σ1＞σ2＞σ3=0，双轴压缩σ1＞σ2=0＞σ3，压缩-拉伸（平面应力状态）σ1=0＞σ2＞σ3，双轴拉伸第一节应力与应

7、力状态7.主应力的应力状态三轴应力状态——三个主应力都不等于0σ1≥σ2≥σ3，一般应力状态当σ1=σ2=σ3时，为均压，称作静水压力或流体静压力。这种状态只引起物体体积变化，不改变其形状。第一节应力与应力状态8.应力椭球体一点P的应力状态可以用以一个椭球体表示，椭球体的球心为P；半径分别为三个主应力。——应力椭球过任意两个主应力轴可以确定一个椭圆，称为应力椭圆。第一节应力与应力状态应力椭球和应力椭圆第二节应力分析应力分析：在一定的力（单轴、双轴或三轴）的作用下，物体内部任意方向的截面上，正应力与剪应力的变化规律。

8、一、二维应力分析—单轴应力状态单轴应力状态：物体仅受到x方向的作用力为s1而其它方向的正应力和剪应力均为零。P=s1Acoss=P/A=s1Acos/A=s1coss=scos=s1cos2=s1/2(1+cos2)t=ssin=s1sincos=1/2s1sin2σ1σ1AssτA0一、二维应力分析—单轴应力状态上述