模拟滤波器设计课件.ppt

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1、模拟滤波器设计(一)电子科技大学通信学院李玉柏本讲座的主要内容模拟滤波器的基本概念模拟滤波器的传递函数与频率特性滤波器的主要特性指标一阶RC滤波器二阶RC滤波器LC滤波器简述一、滤波器的基本知识1、功能：滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。2、类型：按处理信号形式分：模拟滤波器和数字滤波器按功能分：低通、高通、带通、带阻按电路组成分：LC无源、RC无源、由特殊元件构成的无源滤波器、RC有源滤波器按传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、高阶滤波器的分类OA()A()OA()A()图1、滤波器分类滤波器

2、的基本知识（一）模拟滤波器的传递函数模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。这样，任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。滤波器的基本知识（二）模拟滤波器的频率特性模拟滤波器的传递函数H(s)表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。H(jω)表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性。频率特性H(jω)是一个复函数，其幅值A(ω)称为幅频特性，其幅角φ(w)表示输

3、出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性。滤波器的基本知识(三)滤波器的主要特性指标1、特征频率：①通带截频:fp=wp/(2)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。②阻带截频:fr=wr/(2)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。③转折频率:fc=wc/(2)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。滤波器的基本知识(三)滤波器的主要特性指标④固有频率:f0=w0/(2)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往

4、有多个固有频率。2、增益与衰耗滤波器在通带内的增益并非常数。①对低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益；高通指w→∞时的增益；带通则指中心频率处的增益。滤波器的基本知识②对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。③通带增益变化量△Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果△Kp以dB为单位，则指增益dB值的变化量。滤波器的基本知识3、阻尼系数与品质因数阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q=w0/△w。式中的△w为带通或

5、带阻滤波器的3dB带宽，w0为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等。滤波器的基本知识4、灵敏度滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作Sxy，定义为：Sxy=(dy/y)/(dx/x)。该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。滤波器的基本知识5、群时延函数当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失真度不超过允许范围，对其相频特性Φ(w)也应提出一定要求。在滤波器设计中，常用群时延函数dΦ(w)/dw评价信

6、号经滤波后相位失真程度。群时延函数dΦ(w)/dw越接近常数，信号相位失真越小。二、RC滤波电路的特性1、一阶RC低通滤波电路令右图所示RC串联电路，其负载端开路时电容电压对输入电压的转移电压比为将上式改写为)(

7、)j(

8、j11)j(CÐ=+=wqwwwwHHarctan)(11)j(C2C-=øöççèæ+=wwwqwwwH根据上式画出的幅频和相频特性曲线，如下图(b)和(c)所示。曲线表明下图(a)电路具有低通滤波特性和移相特性，相移范围为0°到-90°。A0.010.1.7071210100100020logA/dB-40-20-3.006.020

9、4060电子和通信工程中所使用信号的频率动态范围很大，例如从1021010Hz。为了表示频率在极大范围内变化时电路特性的变化，可以用对数坐标来画幅频和相频特性曲线。常画出20log

10、H(j)

11、和()相对于对数频率坐标的特性曲线，这种曲线称为波特图。横坐标采用相对频率/C，使曲线具有一定的通用性。幅频特性曲线的纵坐标采用分贝(dB)作为单位。

12、H(j)

13、与20log

14、H(j)

15、(dB)之间关系如表l所示。表l:比值A与分贝数的关系画出的波特图如下图所示当>>C时是斜率与-20dB/十倍频成比例的一条直线。两条直线交点的坐标为(l，0dB

16、)，对应的频率C称为转折频率。当=C时，20log

17、H(jC)

18、=-3d