等差数列的前n项和课件.ppt

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1、等差数列的前n项和（第一课时）一、教材分析教学背景分析教学目标教学重点、难点二、教法分析三、学法分析四、教学过程问题提出、探究阶段公式的推导、得出阶段公式应用阶段问题提出在高斯上小学时候，一天下午自习，同学们在教室内打闹。老师非常生气，就写了一道数学题1+2+3+…+100让同学们计算，算完后才准回家。同学们都开始埋头苦算，而只有高斯坐在那里没有动笔，他想了一会，就告诉老师答案回家了。同样聪明的同学们，你们知道高斯如何这么快就算出答案的呢？问题呈现泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹

2、之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有21层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？探究发现问题：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？问题：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？123212120191获得算法：探究发现公式的推导、得出问题：公式的推导、得出思考与讨论1.对等差数列求和给出的两个公式分别需要什么条件才能应用？2.等差数列的通项公式和求和公式中反映了几个量的关系？若为5个量的关系，任选三个量作为已知，思考另外的两个应如何求出？选用公式知三求二数学建模公式应用公式应用75008

3、0008500900095001000010500例１某长跑运动员７天里每天的训练量（单位：m）是：这位长跑运动员７天共跑了多少米？公式选用公式应用知三求二练习：等差数列中，求其前n项和公式应用例3：李先生为今年上高中的儿子办理了“教育储蓄”。从8月1号开始，每个月的1号都存入100元，存期3年：（1）已知当年“教育储蓄”存款的月利率是2.7‰,问到期时,李先生一次可支取本息共多少元?(“教育储蓄”不需交利息税）（2）已知当年同档次的“零存整取”储蓄的月利率是1.725‰,问李先生办理“教育储蓄”比“零存整取”多收益多少元？（“零存整取”需缴5%的利息税）（注：利息=存期×本金×利率)数

4、学建模回顾等差数列前n项的推导方法，体会从特殊到一般的研究方法；倒序相加求和的算法；等差数列的两个求和公式及简单应用。课堂小结1必做题：课本41页，练习A１、３（1，4）；2选做题：（1）课本41页，练习B1、2；（2）课下收集有关储蓄、贷款的知识，利用所学的知识，思考如何投资能使收益最大化。作业布置精心准备，巧妙引入，源于生活，服务生活。学生主体，教师主导，循循善诱，层层递进。我认为数学教学应努力做到：感谢各位与会专家和同行！