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1、第六章数理统计的基本概念总体，个体，样本，统计量关键词：数理统计学是一门以数据为基础的科学,可以定义为收集数据,分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法。例如：若规定灯泡寿命低于1000小时者为次品，如何确定次品率？由于灯泡寿命试验是破坏性试验，不可能把整批灯泡逐一检测，只能抽取一部分灯泡作为样本进行检验，以样本的信息来推断总体的信息，这是数理统计学研究的问题之一。§6.1随机样本与统计量总体：研究对象的全体；容量：总体中所包含个体数称为总体的。容量为有限的总体称为有限总体；容量为无限的总体称为
2、无限总体。例：现要研究某一个公司员工工资水平及其影响工资水平的因素.这个公司的每个员工就是``个体",而所有的员工构成一个``总体".由于公司的员工总数是有限的,因此,是一个有限总体.每个员工都附着有年龄,性别,工种,工资,受教育程度等指标(变量).总体的某个指标X,对于不同的个体来说有不同的取值,这些取值可以构成一个分布,因此X可以看成一个随机变量.有时候就把X称为总体.假设X的分布函数为F(x),也称F(x)为总体.数理统计主要任务是从总体中抽取一部分个体,根据部分个体的数据对总体分布给出推断.被
3、抽取的部分个体叫做总体的一个样本.随机样本：假设我们从总体中随机地取n个个体,则称为一个随机样本。简单随机样本：满足以下两个条件的随机样本(X1,X2,…,Xn)称为简单随机样本。1.每个Xi与X同分布；2.X1,X2,…,Xn是相互独立的随机变量。[说明]：后面提到的样本均指简单随机样本，由概率论知，若总体X具有概率密度f(x)，则样本（X1,X2,…,Xn）具有联合密度函数：如何取得的样本才称是简单随机样本?对于有限总体,采用放回抽样就能得到简单随机样本.但当总体容量很大的时候,放回抽样有时候很不
4、方便,因此在实际中当总体容量比较大时,通常将不放回抽样所得到的样本近似当作简单随机样本来处理.对到无限总体,一般采取不放回抽样.统计量：样本的不含任何未知参数的函数。常用统计量：设（X1,X2,…,Xn）为取自总体X的样本。常用的统计量如下：随机变量独立性的两个定理§6.2统计量的分布称为是抽样分布.在数理统计中,最重要的三个分布分别为:通过Execl给出.（1）具体如下:在Excel表单的任一单元格输入“=”；（2）在主菜单中点击“插入”，点击“函数(F)”；（3）在选择类别的下拉式菜单中选择‘’统
5、计“选择“CHIINV”点击“确定”在函数参数表单中输入Probability=0.1.（4）Deg_freedom=25,点击''确定"即在单元格中出现''34.382".通过Execl给出.（1）具体如下:在Excel表单的任一单元格输入“=”；（2）在主菜单中点击“插入”，点击“函数(F)”；（3）在选择类别的下拉式菜单中选择‘’统计“选择“TINV”点击“确定“在函数参数表单中输入Probability=0.1.（4）Deg_freedom=25,点击“确定”即在单元格中出现‘‘1.708
6、".通过Execl给出.（1）具体如下:在Excel表单的任一单元格输入“=”；（2）在主菜单中点击“插入”，点击“函数(F)”；（3）在选择类别的下拉式菜单中选择“统计”选择“FINV”点击“确定”在函数参数表单中输入Probability=0.1.（4）Deg_freedom1=9,Deg_freedom2=10点击“确定”即在单元格中出现‘‘2.347”.§6.3正态总体下的抽样分布定理6.3.4
