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《计算机中数据信息的表示和运算数制与编码课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2章计算机中数据信息的表示和运算2.1数值数据的表示2.2定点数运算方法2.3浮点数运算方法2.4算术逻辑单元ALU7/31/20211请把下列各十进制数转化成二进制数，然后再转换成八进制和十六进制数。1023，103，127.125，25/32，3323/32，2045，-254，16381，3787/31/20212已知X＝1011，Y＝1100，计算下列表达式：（1）XY（2）X＋Y（3）X⊕Y（4）X⊙Y（5）X/Y（6）X-Y7/31/20213（1）常用的几种数制的对应关系十进制二进制八进制十六进制
2、十进制二进制八进制十六进制000000081000108100011191001119200102210101012A300113311101113B401004412110014C501015513110115D601106614111016E701117715111117F161000020107/31/202142.1数值数据的表示一、进位计数制二、数据格式三、定点机器数的表示方法四、浮点机器数的表示方法7/31/20215一、进位计数制1、数制的基本概念2、数制转换3、十进制数的编码7/31/20216基
3、数：进位记数制中的基本特征数，即所用到的数字符号个数。例如10进制：0~9十个数码表示，基数为10权：每一位对其基数具有不同的倍数。例如:一个十进制数123.45的表示123.45=1×102+2×101+3×100+4×10-1+5×10-2常见的进位制：2，8，10，16进制1、数制的基本概念7/31/20217基数:10;符号:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9计算规律:“逢十进一”或“借一当十”并列表示:N10=dn-1dn-2••••••d1d0d-1d-2••••••d-m十进制数的多项式表示:N
4、10=dn-1×10n-1+dn-2×10n-2+••••••d1×101+d0×100+d-1×10-1+d-2×10-2+••••••d-m×10-M（1）、十进制(Decimal)7/31/20218基数:2符号:0,1计算规律:逢二进一或借一当二二进制的多项式表示:N2=dn-1×2n-1+dn-2×2n-2+••••••d1×21+d0×20+d-1×2-1+d-2×2-2+••••••d-m×2-m其中n为整数位数；m为小数位数。di表示第i位的系数,2i称为该位的权.（2）、二进制(Binary)7
5、/31/20219基数:16符号:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F计算规律:逢十六进一或借一当十六十六进制的多项式表示:N16=dn-1×16n-1+dn-2×16n-2+••••••d1×161+d0×160+d-1×16-1+d-2×16-2+••••••d-m×16-m其中n为整数位数；m为小数位数。Di表示第i位的系数,16i称为该位的权.（3）、十六进制(Hexadecimal)7/31/202110（1）、R进制转换成十进制的方法按权展开法:先写成多项式,然后逐位码权累加
6、求和计算十进制结果.2、数制转换7/31/202111例如:写出(1101.01)2,(237)8,(10D)16的十进制数(1101.01)2=1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2=8+4+1+0.25=13.257/31/202112(237)8=2×82+3×21+7×20=128+24+7=159(10D)16=1×162+13×160=256+13=2697/31/202113一般分为两个步骤：整数部分的转换除2取余法（基数除法）减权定位法小数部分的转换乘2取整法（基数乘法）（
7、2）十进制转换成二进制方法7/31/202114除基取余法：把给定的数除以基数,取余数作为最低位的系数,然后继续将商部分除以基数,余数作为次低位系数,重复操作直至商为07/31/202115例如：用基数除法将(327)10转换成二进制数2327余数216312811240122002100250221210201(327)10=(101000111)2低高7/31/202116乘基取整法(小数部分的转换)把给定的十进制小数乘以2,取其整数作为二进制小数的第一位,然后取小数部分继续乘以2,将所的整数部分作为第二位小
8、数,重复操作直至得到所需要的二进制小数7/31/202117例如:将(0.8125)10转换成二进制小数.整数部分2×0.8125=1.62512×0.625=1.2512×0.25=0.502×0.5=11(0.8125)10=(0.1101)2高低7/31/202118例如:将(0.2)10转换成二进制小数0.2×2=0.4整数部分00.4×2=0.800.8×2=1
