线性代数 第2.1节 矩阵的概念课件.ppt

《线性代数 第2.1节 矩阵的概念课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、线性代数第2.1节矩阵的概念1一、矩阵的定义二、一些特殊的矩阵三、矩阵的应用实例主要内容:2一、矩阵的定义简记为3实矩阵:元素是实数复矩阵：元素是复数例如：是一个实矩阵,是一个复矩阵,4是一个矩阵,是一个矩阵.是一个矩阵,5二、一些特殊的矩阵零矩阵(ZeroMatrix):注意：不同阶数的零矩阵是不相等的.例如：元素全为零的矩阵称为零矩阵，零矩阵记作或.6行矩阵(RowMatrix):列矩阵(ColumnMatrix):方阵(SquareMatrix):只有一行的矩阵称为行矩阵(或行向量).只有一列的矩阵称为列矩阵(或列向量).例如：是

2、一个3阶方阵.行数与列数都等于的矩阵，称为阶方阵.也可记作7矩阵相等:例：同型矩阵：两个矩阵的行数相等、列数也相等8对角阵(DiagonalMatrix):方阵，主对角元素不全为零，非主对角元素都为零。数量矩阵(ScalarMatrix):方阵，主对角元素全为非零常数k，其余元素全为零。9单位矩阵(IdentityMatrix):记作:行列式与矩阵的区别:1.一个是算式，一个是数表2.一个行列数相同,一个行列数可不同.3.对n阶方阵可求它的行列式.记为:方阵，主对角元素全为1，其余元素都为零。10三、矩阵的应用实例省两个城市和例1：(通

3、路矩阵)省三个城市的交通联结情况如图。每条线上的数字表示联结该两城市的不同通路总数.由该图提供的通路信息,可用矩阵形式表示,称之为通路矩阵.11例2：(价格矩阵)四种食品(Food)在三家商店(Shop)中,单位量的售价(以某种货币单位计)可用以下矩阵给出12例3：(赢得矩阵)我国古代有“田忌赛马”的事例,说的战国时代齐王与其大将田忌赛马,双方约定各出上、中、下3个等级的马各一匹进行比赛,这样共赛马3次,每次比赛的败者付给胜者一百金.已知在同一等级马的比赛中，齐王之马可稳操胜券,但田忌的上、中等级的马分别可胜齐王中、下等级的马.13比赛

4、策略:(上、中、下)(中、上、下)(下、中、上)(上、下、中)(中、下、上)(下、上、中)用表示齐王的第i种策略对田忌的第j种策略的结果，分别为3，1，-1，-3。，则齐王的赢得矩阵A如下图所示。从矩阵中可以得到齐王策略和田忌策略。14齐王的赢得矩阵齐王策略田忌策略15例4：(系数矩阵)个变量与个变量之间的关系式表示从变量到变量的线性变换.其中为常数.16系数矩阵17线性变换与矩阵之间存在着一一对应关系.对应恒等变换单位阵对应18