轴向拉伸和压缩课件.ppt

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1、一、轴向拉压的工程实例：工程桁架§2-1轴向拉伸与压缩概念与实例1活塞杆FF厂房的立柱2二、轴向拉压的概念：（2）变形特点：杆沿轴线方向伸长或缩短。（1）受力特点：FN1FN1FN2FN2外力合力作用线与杆轴线重合。以轴向拉压为主要变形的杆件，称为拉压杆或轴向承载杆。ABCF3§2-2轴向拉压杆横截面的内力、应力及强度条件1.内力一、轴向拉压杆横截面的内力——轴力（用FN表示）4例：已知外力F，求：1－1截面的内力FN。解：FF1—1∑X=0,FN-F=0,FFN（截面法确定）①截开。②代替，FN代替。③平衡，FN=F。FNF以1－1截面的右段为研究对象：内力FN沿轴线方向，

2、所以称为轴力。52、轴力的符号规定：压缩—压力，其轴力为负值。方向指向所在截面。拉伸—拉力，其轴力为正值。方向背离所在截面。FNFFFN（＋）FNFFFN（－）63、轴力图：+FNx①直观反映轴力与截面位置变化关系；②确定出最大轴力的数值及其所在位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。4、轴力图的意义轴力沿轴线变化的图形FF7例图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为FA=5F、FB=8F、FC=4F、FD=F的力，方向如图，试求各段内力并画出杆的轴力图。FN1ABCDFAFBFCFDO解：求OA段内力FN1：设截面如图ABCDFAFBFCFD8FN2FN3DFDFN4

3、ABCDFAFBFCFDO求CD段内力：求BC段内力：求AB段内力：FN3=5F，FN4=FFN2=–3F，BCDFBFCFDCDFCFDFN2=–3F，FN3=5F，FN4=F9轴力图如下图示FNx2F3F5FFABCDFAFBFCFDOFN3=5F，FN4=FFN2=–3F，10例等直杆BC,横截面面积为A,材料密度为r,画杆的轴力图，求最大轴力解：1.轴力计算2.轴力图与最大轴力轴力图为直线11推导思路：实验→变形规律→应力的分布规律→应力的计算公式二、轴向拉压杆横截面的应力1、实验：变形前受力后FF2、变形规律：横向线——仍为平行的直线，且间距增大。纵向线——仍为平行

4、的直线，且间距减小。3、平面假设：变形前的横截面，变形后仍为平面且各横截面沿杆轴线作相对平移12横向线——仍为平行的直线，且间距增大。纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。13横向线——仍为平行的直线，且间距减小大。纵向线——仍为平行的直线，且间距增大。145、应力的计算公式：——轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式4、应力的分布规律——内力沿横截面均匀分布F157、正应力的符号规定——同内力拉应力为正值，方向背离所在截面。压应力为负值，方向指向所在截面。6、拉压杆内最大的正应力：等直杆：变直杆：8、公式的使用条件(1)轴向拉压杆(2)除外力作用点附近以外其它各点处。（范围：

5、不超过杆的横向尺寸）16三、轴向拉压杆任意斜面上应力的计算1、斜截面上应力确定(1)内力确定：(2)应力确定：①应力分布——均布②应力公式——FNa=FFFFFFNaFNa172、符号规定⑴、a：斜截面外法线与x轴的夹角。由x轴逆时针转到斜截面外法线——“a”为正值；由x轴顺时针转到斜截面外法线——“a”为负值⑵、σa：同“σ”的符号规定⑶、τa：在保留段内任取一点，如果“τa”对该点之矩为顺时针方向，则规定为正值，反之为负值。aF183、斜截面上最大应力值的确定,横截面上。,450斜截面上。FFNa19（其中n为安全系数,值＞1）⑶、安全系数取值考虑的因素：（a）给构件足够

6、的安全储备。（b）理论与实际的差异。⑴、极限应力（危险应力、失效应力）：材料发生破坏或产生过大变形而不能安全工作时的最小应力值。“σjx”（σu、σ0）⑵、许用应力：构件安全工作时的最大应力。“[σ]”1、极限应力、许用应力四、拉压杆的强度计算202、强度条件：最大工作应力小于等于许用应力等直杆：变直杆：≤21（3）确定外荷载——已知：[σ]、A。求：F。FNmax≤[σ]A。→F（2）、设计截面尺寸——已知：F、[σ]。求：A解：A≥FNmax／[σ]。3、强度条件的应用：（解决三类问题）：（1）、校核强度——已知：F、A、[σ]。求：解：？≤？解：22例已知一圆杆受拉力F

7、=25kN，直径d=14mm，许用应力[]=170MPa，试校核此杆是否满足强度要求(校核强度)。解：1、轴力FN=F=25kN2、应力：3、强度校核：此杆满足强度要求，能够正常工作。FF25KNXFN23例已知简单构架：杆1、2截面积A1=A2=100mm2，材料的许用拉应力[st]=200MPa，许用压应力[sc]=150MPa试求：载荷F的许用值[F]24解：1.轴力分析2.利用强度条件确定[F]（A1=A2=100mm2，许用拉应力[st]=200MPa，许用压应力[sc]=150MPa）25