轴向拉伸和压缩课件.ppt

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1、第五章轴向拉伸和压缩§5–2轴力与轴力图§5–1概述§5–3拉压杆件的应力§5–6拉压杆件的强度计算§5–7结论与讨论§5–5材料在拉伸和压缩时的力学性能§5–4拉压杆的变形·胡克定律1、受力特点：外力或其合力的作用线沿杆轴2、变形特点：主要变形为轴向伸长或缩短3、轴向荷载（外力）：作用线沿杆件轴线的荷载拉杆压杆FFFFFF§5–1概述1、截面法、轴力FIFFIIIFIIFNxSFX=0：+FN-F=0FN=FxSFX=0：-FN’+F=0FN’=FFN’截面法①切取②代替③平衡单位：N(牛顿)或kN(千牛)轴力符号规定：轴力拉为正，轴

2、力压为负。§5–2轴力与轴力图注意：（1）在采用截面法之前不允许使用力的可传性原理；思考题：在下列哪些计算时，可应用“力的可传性原理”：（A）支反力（B）内力（2）在采用截面法之前不允许预先将杆上荷载用一个静力等效的相当力系代替。2、轴力图（1）集中外力多于两个时，分段用截面法求轴力，作轴力图。150kN100kN50kN（2）轴力图中：横坐标代表横截面位置，纵轴代表轴力大小。标出轴力值及正负号（一般：正值画上方，负值画下方）。（3）轴力只与外力有关，截面形状变化不会改变轴力大小。FN+-例一作图示杆件的轴力图，并指出

3、FN

4、maxII

5、IIII

6、FN

7、max=100kNFN2=-100kN100kNIIIIFN2FN1=50kNIFN1I50kN50kN100kN例二作图示杆件的轴力图例三作图示杆件的轴力图解解一、应力的概念应力：杆件截面上的分布内力集度平均应力一点处的总应力正应力σ切应力τ应力特征：（1）必须明确截面及点的位置；（2）是矢量，1)正应力：拉为正，2)切应力顺时针为正；（3）单位：Pa(帕)和MPa(兆帕)1MPa=106Pa§5–3拉压杆件的应力二、拉压杆横截面上的应力拉压杆表面变形：拉伸前拉伸后FF1122假设：①平面假设②横截面上各点处仅存在正应

8、力并沿截面均匀分布。拉应力为正，压应力为负。对于等直杆当有多段轴力时，最大轴力所对应的截面-----危险截面。危险截面上的正应力----最大工作应力FF50例四作图示杆件的轴力图，并求1-1、2-2、3-3截面的应力。f30f20f3550kN60kN40kN30kN1133222060+横截面----是指垂直杆轴线方向的截面；斜截面----是指任意方位的截面。FFF①全应力：②正应力：③切应力：1）α=00时，σmax＝σ2）α＝450时，τmax=σ/2三、拉压杆斜截面上的应力杆原长为l，直径为d。受一对轴向拉力F的作用，发生变形。

9、变形后杆长为l1，直径为d1。其中：拉应变为正，压应变为负。轴向(纵向)应变：研究一点的线应变：取单元体积为Δx×Δy×Δz该点沿x轴方向的线应变为：x方向原长为Δx，变形后其长度改变量为Δδx横向应变：§5–4拉压杆的变形·胡克定律胡克定律实验表明，在比例极限内，杆的轴向变形Δl与外力F及杆长l成正比，与横截面积A成反比。即：引入比例常数E，有：----胡克定律其中：E----弹性模量，单位为Pa;EA----杆的抗拉（压）刚度。胡克定律的另一形式：实验表明，横向应变与纵向应变之比为一常数ν----称为横向变形系数（泊松比）例五图示等

10、直杆的横截面积为A、弹性模量为E，试计算D点的位移。解：解题的关键是先准确计算出每段杆的轴力，然后计算出每段杆的变形，再将各段杆的变形相加即可得出D点的位移。这里要注意位移的正负号应与坐标方向相对应。P3P++D点的位移为：例六图示结构中①杆是直径为32mm的圆杆，②杆为2×No.5槽钢。材料均为Q235钢，E=210GPa。已知F=60kN，试计算B点的位移。1.8m2.4mCABF①②F解：1、计算各杆上的轴力2、计算各杆的变形3、计算B点的位移（以切代弧）B4B3材料力学性质：材料在外力作用下，强度和变形方面所表现出的性能。I、低

11、碳钢(C≤0.3%)拉伸实验及力学性能Oσεσeσpσsσb线弹性阶段屈服阶段强化阶段颈缩阶段工作段长度l试件应力-应变（σ-ε）图σp----比例极限σe----弹性极限σs----屈服极限σb----强度极限§5–5材料在拉伸和压缩时的力学性能1.延伸率2.断面收缩率d≥5%—塑性材料d＜5%—脆性材料塑性指标Oσε应力-应变（σ-ε）图l1----试件拉断后的长度A1----试件拉断后断口处的最小横截面面积冷作硬化现象冷作硬化在强化阶段卸载后，如重新加载曲线将沿卸载曲线上升。如对试件预先加载，使其达到强化阶段，然后卸载；当再加载时

12、试件的线弹性阶段将增加，而其塑性降低。----称为冷作硬化现象123OseA0.2%Ss0.24102030e(%)0100200300400500600700800900s(MPa)1、锰钢2、硬铝3、退