(微积分)第八章课后习题全解课件.ppt

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1、P214习题8-11、根据重积分的几何意义，确定下列积分的值：其中D：其中D：2、利用二重积分的性质比较下列积分的大小：其中D为圆域：与在圆域中，则其中D以点(1,0)与在三角形区域中，(1,1)，(2,0)为顶点的三角形区域3、利用二重积分的性质估计下列积分的值：其中D为圆域：解：设令是单增函数则其中D为圆域：解：设令则是单增函数P2211、计算下列二重积分：其中D是由曲线及直线所围成的区域。解：其中D是由直线及双曲线所围成的区域。解：其中D是由直线和曲线所围成的区域。解：其中D是由直线所围成的区域。解：其中D是由圆解：轴所围成的右半闭区域。及其

2、中D是以为顶点的三角形。解：2、交换下列二次积分的积分次序：3、计算下列二次积分：4、利用二重积分计算下列曲线所围成的区域的面积。与解：与解：体积。5、利用二重积分计算下列曲面所围成的立体的解：平面与面的交线为与轴的交点坐标为：与轴的交点坐标为：解：平面与面的交线为与轴的交点坐标为：P226习题8-31、将积分化为极坐标系下的二次积分：1）D是由及在第一象限部分围成的区域；2）D是由及所围成的区域。2、利用极坐标计算下列二次积分：所围成的区域；3、利用极坐标计算下列二重积分：其中D是圆解：其中解：其中D：解：其中D是由解：其中D是由所确定的区域解：

3、4、求曲面围成的柱体被球面所截得部分的体积。解：P226复习题八：1、填空题：2）交换积分次序其中D：其中D：2、选择题：1）设D为圆域则＝（）A、B、C、D、C则选C2）设连续，且其中D是由所围成的区域，则（）A、B、C、D、题目错。改为3、设函数连续，则二次积分（）A、B、C、D、B注意：反正弦是在第二象限的角4、设是连续函数，则（）A、B、C、D、A则5）设是连续函数，则（）A、B、C、D、D注意：由的上、下限，找出的区域3、解答题：1）求其中D是由直线所围成的平面区域；解：2）求其中D是由直线及曲线所围成的区域；解：3）求其中解：其中D是由

4、直线所围成的区域；解：4）求与所围成区域的面积。解：5）应用二重积分，求由曲线其中D是由曲线所围成的区域；解：6）求7）求其中解：8）计算解：4、证明题：设在[a,b]上连续，证明证明：右边令=左边