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1、习题课－－静电场中的导体和电介质1.静电平衡条件:导体内部场强处处为零，导体表面上的场强垂直于该点表面。推论：1）整个导体是等势体，表面是等势面。2）导体内部电荷体密度为零，电荷只分布表面。2.在静电平衡条件下，导体上的电荷分布:1)实心导体:(不论导体是否带电,不论导体是否在外电场中）导体内部没有净电荷,电荷只能分布在导体表面上。2）空腔导体：腔内无电荷时--电荷只分布在外表面上；腔内有电荷时--腔体内表面电荷与腔内电荷等值异号。一、静电场中的导体3）导体表面电荷密度与场强关系：3.电容和电容器平行平板电容器同心球电容器同轴圆柱形电容器等效电容:串联等效电容并联等效电容充有电介
2、质(r),则二、静电场中的电介质1.电介质对电场的影响:2.电介质中的高斯定律电位移矢量在各向同性线性介质中:当均匀介质充满电场全部空间,或分界面是等势面时:三、静电场能量1、电容器能量2、静电场能量(A)F/q0比P点处原先的场强值大(B)F/q0………………………...小(C)F/q0等于原先P点处的场强值(D)无法确定例1带负电的大导体附近P点有试验电荷q0，测得q0受力为F,若电量q0不是足够小，则：-+q0P例2不带电金属球壳内外半径R1和R2,今在球心处放点电荷q,则球壳的电势?q-q+qPrqPr答：E内=0，降低为<0,右，负思考：比较-q,导
3、？例4金属球(+Q),与金属球壳(r1,r2)同心，取为电势零点，则壳内P点的E=____,=_____Qr1r2rP答：：例3负电荷(-q)移近不带电导体A，则该导体内E__,导体电势__.此时若导体接地，则导体上__端___电荷入地。(-q<导<0)+++----qA例5两个金属球(R,r)，相距很远。用长细导线将两球相连并使其带电，求其面电荷密度比R/r:rR解：相连等势体例6半径分别为R1和R2(R2>R1)的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示,导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．解
4、：设导体球带电q，取无穷远处为电势零点，则导体球电势内球壳电势：二者等电势，即解得例7如图所示，一封闭的导体壳A内有两个导体B和C．A、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势UA、UB、UC的大小关系是(A)UA=UB=UC．(B)UB>UA=UC．(C)UB>UC>UA．(D)UB>UA>UC．(C)例8两个同心薄金属球壳，半径分别为R1和R2(R2>R1)，若分别带上电荷q1和q2，则两者的电势分别为U1和U2(选无穷远处为电势零点)．现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为(A)U1．(B)U2．(C)U1+U2．(D)．(B)例9金属球壳(q,R),(1)壳内真空,壳
5、外电介质(),则此球壳的电势1？(2)壳外真空,壳内电介质(),则此球壳的电势2？解:(1)(2)同理qq例10平行板电容器，解：1>当Q不变(充电后断电),则d时,U,E,C,W如何变化？2>当U不变(接上电源),则d时,U,E,C,W如何变化？1>Q不变E不变；2>U不变,d，则E，Q，W=(QU)/2d时，则U，C=(Q/U)，W=(QU)/2例11一平行板电容器，上极板固定，下极板悬空，极板面积为S，间距为d，极板质量为m，问：当电容器两极板间加多大电压时，下极板才能保持平衡？（忽略边缘效应）例12平行板电容器1>当Q不变(充电后断电),插入
6、(r)时,U,E,C,W如何变化?2>当U不变(接上电源),插入(r)时,U,E,C,W如何变化?Cr解：E=(U/d),W=(QU)/22>C=rC0,U不变，故Q=CU1>C=rC0,Q不变，故U=(Q/C),W=(QU)/2,E=U/d(不变)可见:有电介质时，介质内部的E未必都减弱为真空中的(1/r)，要看前提条件是什么！例13两相同电容器C1,C2，串联后与电源相连，C1中插入电介质，则：rC1C2(A)C总(C)U1>U2(B)Q1>Q2(D)W总解:(A)(B)串联，则Q1=Q2=Q，且都(C)Q1=Q2=Q，由U=Q/C，得U1<
7、U2(D)例14平行板电容器中充满电介质(r).介质表面极化电荷面密度’,则极化电荷产生的电场为：提示：解：例15金属球(Q,R),现将一半放入油中，(1)C有何变化？(2)上下表面电量是否相等？空气油(1)相当于两半球形电容器并联(2)例16中性金属球(R),距球心r处点电荷(q),求:解：(等势体)+++++++_______1>感应电荷在球心处的场强?此时球心的电势?2>若球接地,则球上净电荷？1>球表面,等量异号q’,2>球接地，则球=O=0+q’-q’球心
