两角和与差的正弦余弦和正切公式课件.ppt

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1、3.1.2两角和与差的正弦、余弦和正切公式(1)知识复习：1、两角差的余弦公式：2、小题训练：新知探索：如右图所示,在平面直角坐标系xOy内作单位圆O,以Ox为始边作角α、-β,它们的终边与单位圆O的交点分别为P、Q,请同学们自己根据求cos(α-β)方法求出cos(α+β)？问题1：cos(α+β)＝cosα+cosβ成立吗？如果不成立，那么cos(α+β)又等于什么呢？解：由图象知道P(cosα,sinα),Q(cos(-β),sin(-β)),∠AOB=α-β则=(cosα,sinα),=(cos(-

2、β),sin(=β)),由向量数量积的定义有由向量数量积的坐标表示有结论：注意：1.；2.两角和与差的余弦公式口诀：“余余正正，符号相反”。用余弦和差角及诱导公式推导问题2：根据刚才的复习怎样用两角和差的余弦公式得到两角和差的正弦公式呢？用余弦和差角及诱导公式推导结论：注意：2.两角和与差的正弦公式口诀：“正余余正，符号相同”。1.一般情况下：；用正、余弦和差角公式推导分子分母同除以问题3：通过所学知识怎样得到两角和差的正切公式？分子分母同除以方法一：问题4：可以用怎样的方法得到两角差的正切公式？方法二：结

3、论：注意：2.当时，。1.两角和与差说我正切公式的推导过程中应满足的条件；六个公式六个公式之间的逻辑关系例题分析：例1：求下列各式的值。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）例2：下列各式哪些是成立的？（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）√（4）例3：化简或求值。（1）（2）（3）（4）（1）解：原式（2）解：原式还有其他方法吗？（3）解：原式（4）解：原式课堂小结：作业：