YF平行线复习课件.ppt

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1、平行线知识点梳理1、平行线经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。（1）定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。（3）平行公理：（2）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系：相交和平行平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。acb已知a∥c，b∥c,则.a∥b2、平行线的判定图形已知结论理由同位角内错角同旁内角a//ba//ba//b同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324））））））abababccc3、平行线的性质图形已知结论理由同位角内错角同旁内角a//ba//b

2、a//b两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补122324））））））abababccc1.已知：直线a⊥b,c⊥b,则直线a与c的位置关系.平行语言描述：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行bac小试牛刀2.已知：直线a∥b,a⊥c,则直线b与c的位置关系.cba垂直语言描述：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条小试牛刀3.如图所示，下列推理正确的是（）A．∵∠1=∠4，∴BC∥ADB．∵∠2=∠3，∴AB∥CDC．∵AD∥BC，∴∠C＋∠ADC=180°D．∵

3、∠1＋∠2＋∠C=180°，∴BC∥ADBA24C13Dc小试牛刀4.已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有()个.A.2B.3C.4D.5ABCDEFOD小试牛刀12345二、如图，填空(1)∵∠B=∠1（已知）∴____//____（）(2)∵CG//DF（已知）∴∠2=（）(3)∵∠3=∠A（已知）∴____//____（）同位角相等，两直线平行ABDE∠F两直线平行，同位角相等ABDE内错角相等，两直线平行(4)∵AG//DF（已知）∴∠3=_____（）(5)∵∠B+∠4=180°（已知）∴____

4、//____（）(6)∵CG//DF（已知）∴∠F+=180°（）同旁内角互补，两直线平行ABDE∠5两直线平行，同旁内角互补∠D两直线平行，内错角相等证明：∵由AC∥DE（已知）ADBE12C∴∠ACD=∠2(两直线平行，内错角相等)∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD(等量代换)∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)例1：如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD。综合练习∵EF⊥AB，CD⊥AB∴AD∥BC(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)∴∠EFB＝∠DCB（两直线平行，同位角相等）∵∠EFB=∠GDC∴∠DCB=∠GDC∴DG∥B

5、C（内错角相等,两直线平行）∴∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）证明：例2.已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。例3：已知：如图，AB//CD，∠A=100°∠C=110°求∠AEC的度数21EACBD出现转折角，巧设辅助线解：过E作EF//AB∵EF//AB，AB//CD∴EF//AD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)则∠A+∠1=180°(两直线平行，同旁内角互补)∵∠A=100°∴∠1=180°-∠A=180°-100°=80°∴∠C+∠2=180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠2=180°-∠

6、C=180°-110°=70°∴∠AEC=∠1+∠2=80+70°=150°1.如图，已知AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，则∠3等于（）F过点E作EF∥AB2.如图，已知AB∥CD，∠BAE=135°,∠AED=80°，∠EDC的度数是（）F过点E作EF∥AB3.如图，AB∥CD，∠B=105°,∠DCE=40°，则∠CEF的为（）F过点C作EF∥AB4.如图，AB∥CD，EF⊥AB于点O,FG与CD交于点M,若∠1=43°,则∠2=__________G过点F作EG∥AB2、⑴如图a，若AB∥CD，则∠B＋∠D＝∠E，你能说明原因？⑵如图a反之

7、，若∠B＋∠D＝∠E，直线AB与CD有什么位置关系？请说明理由。⑶若将点E移至图b所示位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？请说明理由⑷若将E点移至图c所示的位置，情况又如何？⑸在图d中，AB∥CD，∠E＋∠G与∠B＋∠F＋∠D又有何关系？DBAEC(a)ABCDE(b)EABCD(c)DABCEGF(d)１.如图，已知AB∥CD，∠１=∠２.试说明：∠BFE=∠FEC.G小组合作12方法二：？？O方法三：？？方法四：？？MN如图，点E在线段BC上，从下列条件中：⑴AB∥CD；⑵∠1＝∠A；⑶∠2＝∠D；⑷AE⊥DE；任选3个作为已知条件，另一个作为

8、结论，组成一个真命题，并说明理由。BDE1A2C小组合作F34DE1A2CF34