不定积分知识点及典例课件.ppt

《不定积分知识点及典例课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高等数学电子教案重庆邮电大学市级精品课程------高等数学重庆邮电大学市级精品课程------高等数学主要内容典型例题第四章不定积分习题课积分法原函数选择u有效方法基本积分表第一换元法第二换元法直接积分法分部积分法不定积分几种特殊类型函数的积分一、主要内容重庆邮电大学市级精品课程------高等数学重庆邮电大学市级精品课程------高等数学1.原函数定义原函数存在定理即：连续函数一定有原函数．重庆邮电大学市级精品课程------高等数学2.不定积分(1)定义重庆邮电大学市级精品课程------高等数学(2)微分运算与求不定积分的运算是互

2、逆的.(3)不定积分的性质重庆邮电大学市级精品课程------高等数学3.基本积分表是常数)重庆邮电大学市级精品课程------高等数学重庆邮电大学市级精品课程------高等数学5.第一类换元法4.直接积分法第一类换元公式（凑微分法）由定义直接利用基本积分表与积分的性质求不定积分的方法.重庆邮电大学市级精品课程------高等数学常见类型:重庆邮电大学市级精品课程------高等数学6.第二类换元法第二类换元公式重庆邮电大学市级精品课程------高等数学常用代换:重庆邮电大学市级精品课程------高等数学7.分部积分法分部积分公式8.

3、选择u的有效方法:LIATE选择法L----对数函数；I----反三角函数；A----代数函数；T----三角函数；E----指数函数；哪个在前哪个选作u.重庆邮电大学市级精品课程------高等数学9.有理函数的积分定义两个多项式的商表示的函数称之真分式化为部分分式之和的待定系数法重庆邮电大学市级精品课程------高等数学四种类型分式的不定积分此两积分都可积,后者有递推公式重庆邮电大学市级精品课程------高等数学例1解二、典型例题例1/.求解:原式重庆邮电大学市级精品课程------高等数学重庆邮电大学市级精品课程------高等数

4、学例2解重庆邮电大学市级精品课程------高等数学例3例4重庆邮电大学市级精品课程------高等数学例5例6已知的一个原函数是求解而重庆邮电大学市级精品课程------高等数学例7解法1解法2重庆邮电大学市级精品课程------高等数学例8例9令原式=重庆邮电大学市级精品课程------高等数学例10已知解由条件知于是重庆邮电大学市级精品课程------高等数学例11或令原式=重庆邮电大学市级精品课程------高等数学练习：求下列不定积分重庆邮电大学市级精品课程------高等数学（用公式24）重庆邮电大学市级精品课程------高等

5、数学令重庆邮电大学市级精品课程------高等数学令重庆邮电大学市级精品课程------高等数学17、重庆邮电大学市级精品课程------高等数学例12解重庆邮电大学市级精品课程------高等数学例13解重庆邮电大学市级精品课程------高等数学例14解重庆邮电大学市级精品课程------高等数学解得重庆邮电大学市级精品课程------高等数学例15解重庆邮电大学市级精品课程------高等数学例16.求解:重庆邮电大学市级精品课程------高等数学例17.设证:证明递推公式:重庆邮电大学市级精品课程------高等数学重庆邮电大学市

6、级精品课程------高等数学例18解重庆邮电大学市级精品课程------高等数学重庆邮电大学市级精品课程------高等数学