丰城中学徐艳红24.1.3 弧、弦、圆心角课件.ppt

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1、主讲：徐艳红美丽的丰城中学圆是中心对称图形吗?如果是,它的对称中心在哪里?·一、思考圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心.圆有旋转不变性24.1.3弧、弦、圆心角·圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBA二、概念∠AOB为圆心角如图所示的⊙O中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A’OB’，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你发现其中有相等的弦和相等的弧吗？它们为什么相等？·OAB·OABA′B′A′B′三、探究新知AB⌒A′B′⌒=结论:四、定理·OABA′B′在⊙O中，∵∠AOB=∠A′OB′，AB⌒A′

2、B′,⌒=∴在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．符号语言：相等相等相等相等猜一猜！在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____，所对的弦_____；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角______，所对的弧_____．推广定理：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等.即：同圆或等圆中⌒⌒AB=A′B′∠AOB＝∠A′OB′知一得二如图，AB,CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么______，______．（2

3、）如果，那么______，______．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____，____．基础闯关AB=CD⌒⌒判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由．①②③④考考你！·ABCO五、范例解析例如图在⊙O中，,∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.1.如图，AB是⊙O的直径，,∠COD=35°，求∠AOE的度数．BC=CD=DE⌒⌒⌒六、巩固新知2.如图，已知AD=BC，求证AB=CD..OABCD3.如图，点O是∠EPF角平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A,B和C,D.求证：AB=C

4、D.OABPCDEF本节课你学到了什么？颗粒归仓如图，⊙O中两条相等的弦AB,CD分别延长到E,F，使BE=DF.求证：EF的垂直平分线必经过点O.OABCDEF课后思考题谢谢大家