二次函数的图像与性质(复习课)课件.ppt

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1、二次函数的图象与性质(复习一)考点聚焦归类探究┃二次函数的图象与性质(一)考点聚焦考点1二次函数的概念定义：一般地，如果______________(a，b，c是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数．y＝ax2＋bx＋c┃二次函数的图象与性质(一)探究一二次函数的定义命题角度：1．二次函数的概念；2．二次函数的形式．A考点聚焦归类探究归类探究┃二次函数的图象与性质(一)考点聚焦归类探究利用二次函数的定义判定，二次函数中自变量的最高次数是2，且二次项的系数不为0.┃二次函数的图象与性质(一)考点聚焦归类探究考点2二次函数的图象及画法图象二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象是以_____

2、_______为顶点，以直线______________为对称轴的抛物线用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的步骤(1)用配方法化成________________的形式；(2)确定图象的开口方向、对称轴及顶点坐标；(3)在对称轴两侧利用对称性描点画图y＝a(x－h)2＋k┃二次函数的图象与性质(一)考点聚焦归类探究考点3二次函数的性质函数二次函数y＝ax2＋bx＋c(a、b、c为常数，a≠0)a>0a<0图象开口方向抛物线开口向上，并向上无限延伸抛物线开口向下，并向下无限延伸┃二次函数的图象与性质(一)考点聚焦归类探究┃二次函数的图象与性质(一)考点聚焦归类探究┃二次函数的图象与性质

3、(一)探究二二次函数的图象与性质命题角度：1.二次函数的图象及画法；2.二次函数的性质．考点聚焦归类探究例2[2012·烟台]已知二次函数y＝2(x－3)2＋1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝－3；③其图象的顶点坐标为(3，－1)；④当x＜3时，y随x的增大而减小．⑤若点（，b）与点（,d）在此函数图像上时，b>d,则其中说法正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个A┃二次函数的图象与性质(一)考点聚焦归类探究考点4用待定系数法求二次函数的解析式方法适用条件及求法1.一般式若已知条件是图象上的三个点，则设所求二次函数为y＝ax2＋bx＋c，将已知三个点的坐标代入，

4、求出a、b、c的值2.顶点式若已知二次函数图象的顶点坐标或对称轴方程与最大值(或最小值)，设所求二次函数为y＝a(x－h)2＋k，将已知条件代入，求出待定系数，最后将解析式化为一般形式┃二次函数的图象与性质(一)考点聚焦归类探究3.交点式若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标为(x1，0)，(x2，0)，设所求二次函数为y＝a(x－x1)(x－x2)，将第三点(m，n)的坐标(其中m、n为已知数)或其他已知条件代入，求出待定系数a，最后将解析式化为一般形式┃二次函数的图象与性质(一)探究三二次函数的解析式的求法命题角度：1.一般式，顶点式，交点式；2.用待定系数法求二次函数的解析式．考点聚焦

5、归类探究第14课时┃归类探究解析根据题目要求，本题可选用多种方法求关系式．解考点聚焦归类探究第14课时┃归类探究解第14课时┃归类探究解析考点聚焦归类探究第14课时┃归类探究解析考点聚焦归类探究第14讲┃二次函数的图象与性质(一)考点聚焦归类探究(1)当已知抛物线上三点求二次函数的解析式时，一般采用一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；(2)当已知抛物线顶点坐标(或对称轴及最大或最小值)求解析式时，一般采用顶点式y＝a(x－h)2＋k；(3)当已知抛物线与x轴的交点坐标求二次函数的解析式时，一般采用交点式y＝a(x－x1)(x－x2)．考点5二次函数与一元二次方程、不等式的关系┃例4若关于x的

6、二次函数y＝kx2+2x-1与x轴有公共点，则实数k的值为多少？变式：（2013黄石）若关于x的函数y＝kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为多少？┃二次函数的图象与性质(二)考点聚焦归类探究考点6二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象特征与a、b、c的符号之间的关系┃二次函数的图象与性质(二)考点聚焦归类探究┃二次函数的图象与性质(二)探究二次函数的图象特征与a，b，c之间的关系命题角度：1.二次函数的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，与坐标轴的交点情况与a，b，c的关系；2.图象上的特殊点与a，b，c的关系．考点聚焦归类探究┃二次函数的图象与性质(二)C考点聚焦归类探究

7、图15－4┃二次函数的图象与性质(二)解　析考点聚焦归类探究┃二次函数的图象与性质(二)考点聚焦归类探究┃二次函数的图象与性质(二)考点聚焦归类探究考点7二次函数图象的平移将抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)用配方法化成y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的形式，而任意抛物线y＝a(x－h)2＋k均可由抛物线y＝ax2平移得到，具体平移方法如图15－1：图15－1┃二次函数的图象与性质(二)探究二次