复数考题分类解析教学文案.doc

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1、复数考题分类解析精品文档复数考题分类解析复数的代数运算年年必考，其题目活而不难，主要考查学生灵活运用知识的能力，复数的几何意义也是考查的一个重点。落实考查特点有利于抓住复习中的关键：（1）复数的概念，包括虚数、纯虚数、复数的实部与虚部、复数的模、复数的相等、共轭复数的概念。（2）复数代数形式基本运算的技能与技巧，特别是的计算，注意转化思想的训练，善于将复数向实数转化。（3）复数的几何意义，1、复数的概念以及运算例1是虚数单位，　　　　　．（用的形式表示，）解：原式＝－2－3i＋4＋5i－6－7i＋8＝4－4i点评：复数是高中数

2、学的重要内容，是解决数学问题的重要工具，本题考查了复数的概念以及复数的引入原则，主要考查i的实际应用问题。例2若为实数，，则等于（）A．B．C．D．解析：由已知得：等式左边＝由复数相等的充要条件知：，所以a＝点评：本题考查了复数的基本运算以及复数相等的概念。例3若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则（）A．2B．C．D．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档解析：＝，因为是纯虚数，因此所以b＝2。点评：本题考查的复数的乘法运算问题，通过该运算考查了纯虚数的概念。2、复数的几何意义复数与复平面上的点，及复平面上从原点出发

3、的向量建立了一一对应关系，这样使得复数问题可以借助几何图形的性质解决，反之，一些解析几何问题、平面几何问题也可以借助于复数的运算加以解决。例4若，则复数在复平面内所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：复数的实部a＝，虚部b＝，因为，所以，所以，，即a<0，b>0，所以复数对应的点在第二象限。点评：本题以复数的三角形式作为命题背景，考查了复数的三角形式运算以及三角函数的恒等变化，以及复数的几何意义。复数与复平面内的点的对应关系经常出现在考题中，关键是把复数化简成的形式，并且准确的判断出a、b的符号

4、是求解问题的关键。3、复数的开放性的考查收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档例4．复数，且，若是实数，则有序实数对可以是．（写出一个有序实数对即可）解析：因为＝是实数，所以有，因为，所以，所以答案可以填写（2，1）或（2，4）、（3，6）等等。点评：本题考查复数的概念但是题目新颖具有开放性，这种考查分式应该引起我们的关注。4、考查复数方程问题复数方程问题是高考考查一个重点，从近几年考题看，解决这类问题主要是复数问题实数化，设出复数z＝x＋yi形式，利用复数相等的定义转化为关于实数x，y的方程组求解。例5、设、为实数，且

5、，则+=___.解：由知，，即，即，故解得。点评：本题考查了复数的化简、乘法、除法以及复数相等。例6、（2006年上海春卷）已知复数满足为虚数单位），，求一个以为根的实系数一元二次方程.[解法一]，.若实系数一元二次方程有虚根，则必有共轭虚根.，所求的一个一元二次方程可以是.[解法二]设，收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档得，以下解法同[解法一].点评：从以上解法看出，方法1运用整体思想求解，比方法2用基本方法要简单。由于数学思想方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。可见掌握几种思想方法，有利于问题的解决。

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