八用函数观点看方程[组]与不等式课件.ppt

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1、14.3.1一次函数与一元一次方程前面我们学习了一次函数．实际上一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应，互相依存．它与我们七年级学过的一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组有着必然的联系．这节课开始，我们就学着用函数的观点去看待方程(组)与不等式，并充分利用函数图象的直观性，形象地看待方程(组)不等式的求解问题．导语观察（1）解方程．（2）当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？以下两个问题有什么关系？解：(1)2x+20=0(2)令y=0，即两个问题实际上是同一个问题．从“数”上看合作

2、交流当x=－10时，函数y=2x+20的值0.从函数图象上看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是．说明了方程2x+20=0的解是．从“形”上看合作交流求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．思考由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0(a，b为常数，a≠0)”与求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？x为何值时函数y=ax+b的值为0．从“数”上看合作交流求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解．求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标．从“形”上看合作交流思考序号一元一

3、次方程问题一次函数问题1解方程3x-2=0当x为何值时，y=3x-2的值为0?2解方程8x-3=03当x为何值时，y=-7x+2的值为0?4解方程8x-3=2举一反三当x为何值时，___________的值为0?解方程-7x+2=08x-5=0y=8x-3当x为何值时，___________的值为0?y=8x-52.根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解。①④③②巩固练习例１一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？解法１：设再过x秒物体的速

4、度为5米/秒．列方程2x+5=17．解得x=6（秒）．合作交流应用例析解法２：速度y(单位：米/秒)是时间x(单位：秒)的函数y=2x+5由2x+5=17得2x−12=0y=2x−12yxO6−12由图象看出直线y=2x−12与x轴的交点为(6，0)，得x=6（秒）．合作交流例１一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？画函数y=2x−12的图象解法3：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数y=2x+5由右图可以看出当y=17时，x=6.y=2x+5xy061

5、75－2.5例１一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？合作交流画函数y=2x+5的图象∴再过6秒它的速度为17米/秒。练习−3y=x+3Oxy1．根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？解：由图象可知x+3=0的解为x=−3．合作交流2．利用函数图象解出x：5x−1=2x+5．解：将方程5x−1=2x+5变形为3x−6=0，画出函数y=3x−6的图象．Oxy2−6y=3x−6由图象可知直线y=3x−6与x轴的交点为(2，0)，所以原方程的解为x=2．合作交

6、流施展才华1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为，所以相应的方程x+3=0的解是.2、设m，n为常数且m≠0，直线y=mx+n（如图所示），则方程mx+n=0的解是.3、对于y1=2x－1，y2=4x－2，下列说法：①两直线平行；②两直线交于y轴于同一点；③两直线交于x轴于同一点；④方程2x－1=0与4x－2=0的解相同；⑤当x=1时，y1=y2=1.其中正确的是（填序号）x=－3（－3，0）x=－2③④收获解一元一次方程ax+b=0(a，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象

7、上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值．合作交流要学习好只有一条路勤奋拓展1、方程ax+b=0（a、b为常数a≠0）的解是.2、当x时，一次函数y=ax+b(a≠0）的值0？3、直线y=ax+b与x轴的交点坐标是.合作交流