(课件2)14.3用函数观点看方程(组)与不等式.ppt

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1、§14.3.2一次函数与一元一次不等式理解一次函数与一元一次不等式的关系。会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题。学习目标：提出问题创设情境我们来看下面的问题：1.解不等式：2x-4＞0问题1、2、3间有什么关系?2.当自变量x为何值时函数y=2x-4值大于0?3、画出函数y=2x-4的图象，并求出它与x轴的交点坐标。2xy导入新课2-4观察函数y=2x-4的图像。可以看出当x＞2时，直线上的点全在x轴的上方。即：当x＞2时y=2x-4＞0由此可知：通过函数图象可以求不等式的解集y=2x-40

2、yX自学指导：课本124——126页完成125页的思考并总结一元一次方程与一次函数之间的关系。学会用画函数图象的方法解不等式（例2中的解法1）归纳任何一元一次不等式都可以转化为ax+b＞0或ax+b＜0(a,b为常数，a≠0)的形式。解一元一次不等式可以：从数的角度看，就是求一次函数y=ax+b的值大于或小于0时相应的自变量的取值范围；从形的角度看，就是确定直线y=ax+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。yx-2y=3x+6O1.根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式解集？并直接

3、写出相应不等式的解集？①xy=-x+3O3y②自学检测2-6xy02、用画函数图象的方法解不等式：不等式化为3x-6＜0画出函数y=3x-6的图像这时y=3x-6＜0∴此不等式的解集为x＜2y=3x-65x+4＜2x+10解：由图像可以看出：当x＜2时这条直线上的点在x轴的下方，求ax+b＞0（a≠0）的解x为何值时，y=ax+b的值大于0？确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x的值从形的角度看：从数的角度看:求ax+b＞0（a≠0）的解小结11.当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8

4、的值满足下列条件？（1）y=-7（2）y＜2xy0-5-7883解：（1）画直线y=3x+8由图象可知当x=-5时，y=-7y=3x+8当堂训练随堂练习11.当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？（1）y=-7（2）y＜2xy0-515解法二：画直线y=3x+15，由图象可知当x=-5时，3x+15=0y=3x+15要使y=-7，即3x+8=-7，变为3x+15=0∴当x=-5时，y=-7随堂练习11.当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？xy0-

5、22883解：（2）画直线y=3x+8由图象可知y＜2时对应的x＜-2∴当x＜-2时，y＜2y=3x+8（2）y＜2（1）y=-7随堂练习11.当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？xy0-26解法二：画直线y=3x+6，由图象可知当x＜-2时，3x+6＜0y=3x+6要使y＜2，即3x+8＜2，变为3x+6＜0∴当x＜-2时，y＜2（2）y＜2（1）y=-72-6xy0原方程化为3x-6=0画出函数y=3x-6的图像∴此方程的解为x=2y=3x-6解：由图像可以看出：当x=

6、2时，y=0.2.利用函数图象解出x：（1）5x-1=2x+5（2）6x-4＜3x+2即x=2时，3x-6=0.2-6xy0不等式化为3x-6＜0画出函数y=3x-6的图像这时y=3x-6＜0∴此不等式的解集为x＜2y=3x-6解：由图像可以看出：当x＜2时这条直线上的点在x轴的下方，2.利用函数图象解出x：（2）6x-4＜3x+23、如图，利用y=－2.5x+5的图象，（1）求出－2.5x+5=0的解；（2）求出－2.5x+5＞0的解集；（3）求出－2.5x+5≤0的解集；（4）你能求出－2.5x+5

7、＞3的解集吗？（5）你还能求出哪此不等式的解集呢？yx2504.若y1=－x+3，y2=3x+4，当x取何值时，y1＞y2？5.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑.已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？随堂练习2（4，0）x>4x<4x>64

8、____0-12xy问：若，则解集是问：若，则解是试一试：0-12xy问题2：已知函数的图象与直线交与点则不等式的解集为____________活动探究A,B两个商场平时以同样的价格出售同样的产品，在中秋节期间让利酬宾。A商场所有商品8折销售，B商场消费超过200元后，可以在这家商场7折购物。试问如何选择商场购物更经济？回顾小结通过这节课的学习，你有什么收获？用一次函数图象来解一元一次不等式一次函数、一元一次不等式之间的联系再见！作业129