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时间:2020-08-02
《高中数学必修5能力强化提升3-2第1课时.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2一元二次不等式及其解法第1课时一元二次不等式的解法双基达标(限时20分钟)1.不等式-x2-x+2≥0的解集是().A.{xx≤-2或x≥1}B.{x-22、.答案C3.若01,∴t<.∴(x-t)<0⇔t0;④(a2+1)x2+ax-1>0.其中解集是R的是________3、(把正确的序号全填上).解析①⇔x2-x+1>0,Δ=1-4<0,∴①的解集为R;②⇔(2x+1)2≥0⇔x∈R;③Δ=25-4×6=1>0.∴③的解集不是R.④Δ=a2-4(a2+1)×(-1)=5a2+4>0,∴④的解集不是R,故填①②.答案①②6.解下列不等式:(1)2+3x-2x2>0;(2)x(3-x)≤x(x+2)-1;(3)x2-2x+3>0.解(1)原不等式可化为2x2-3x-2<0,∴(2x+1)(x-2)<0.故原不等式的解集是.(2)原不等式可化为2x2-x-1≥0,∴(2x+1)(x-1)≥0,故原不等4、式的解集为.(3)因为Δ=(-2)2-4×3=-8<0,故原不等式的解集是R.综合提高(限时25分钟)7.一元二次方程ax2+bx+c=0的根为2,-1,则当a<0时,不等式ax2+bx+c≥0的解集为().A.{xx<-1或x>2}B.{xx≤-1或x≥2}C.{x-15、-7和-1为ax2+8ax+21=0的两个根,且a>0.∴-7×(-1)=,a=3.答案C9.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.解析将点(0,-6),(1,-6),(2,-4)代入y=ax2+bx+c得:⇒不等式化为x2-x-6>0,即(x-3)(x+2)>0.故不等式的解集为{xx<-2或x>3}.答案{xx<-2或x>3}10.已知x=1是不等式k2x2-6kx+8≥0(k≠0)的解,则k的取值范6、围是________.解析由已知k2-6k+8≥0⇔(k-2)(k-4)≥0⇔k≤2或k≥4.又k≠0,∴k<0或0-1时,原不等式解集为{x-17、+2≤0.解∵Δ=4a2-8,∴当Δ<0,即-0,即a>或a<-时,原不等式对应的方程有两个不等实根,分别为x1=a-,x2=a+,且x1
2、.答案C3.若01,∴t<.∴(x-t)<0⇔t0;④(a2+1)x2+ax-1>0.其中解集是R的是________
3、(把正确的序号全填上).解析①⇔x2-x+1>0,Δ=1-4<0,∴①的解集为R;②⇔(2x+1)2≥0⇔x∈R;③Δ=25-4×6=1>0.∴③的解集不是R.④Δ=a2-4(a2+1)×(-1)=5a2+4>0,∴④的解集不是R,故填①②.答案①②6.解下列不等式:(1)2+3x-2x2>0;(2)x(3-x)≤x(x+2)-1;(3)x2-2x+3>0.解(1)原不等式可化为2x2-3x-2<0,∴(2x+1)(x-2)<0.故原不等式的解集是.(2)原不等式可化为2x2-x-1≥0,∴(2x+1)(x-1)≥0,故原不等
4、式的解集为.(3)因为Δ=(-2)2-4×3=-8<0,故原不等式的解集是R.综合提高(限时25分钟)7.一元二次方程ax2+bx+c=0的根为2,-1,则当a<0时,不等式ax2+bx+c≥0的解集为().A.{xx<-1或x>2}B.{xx≤-1或x≥2}C.{x-15、-7和-1为ax2+8ax+21=0的两个根,且a>0.∴-7×(-1)=,a=3.答案C9.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.解析将点(0,-6),(1,-6),(2,-4)代入y=ax2+bx+c得:⇒不等式化为x2-x-6>0,即(x-3)(x+2)>0.故不等式的解集为{xx<-2或x>3}.答案{xx<-2或x>3}10.已知x=1是不等式k2x2-6kx+8≥0(k≠0)的解,则k的取值范6、围是________.解析由已知k2-6k+8≥0⇔(k-2)(k-4)≥0⇔k≤2或k≥4.又k≠0,∴k<0或0-1时,原不等式解集为{x-17、+2≤0.解∵Δ=4a2-8,∴当Δ<0,即-0,即a>或a<-时,原不等式对应的方程有两个不等实根,分别为x1=a-,x2=a+,且x1
5、-7和-1为ax2+8ax+21=0的两个根,且a>0.∴-7×(-1)=,a=3.答案C9.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.解析将点(0,-6),(1,-6),(2,-4)代入y=ax2+bx+c得:⇒不等式化为x2-x-6>0,即(x-3)(x+2)>0.故不等式的解集为{xx<-2或x>3}.答案{xx<-2或x>3}10.已知x=1是不等式k2x2-6kx+8≥0(k≠0)的解,则k的取值范
6、围是________.解析由已知k2-6k+8≥0⇔(k-2)(k-4)≥0⇔k≤2或k≥4.又k≠0,∴k<0或0-1时,原不等式解集为{x-17、+2≤0.解∵Δ=4a2-8,∴当Δ<0,即-0,即a>或a<-时,原不等式对应的方程有两个不等实根,分别为x1=a-,x2=a+,且x1
7、+2≤0.解∵Δ=4a2-8,∴当Δ<0,即-0,即a>或a<-时,原不等式对应的方程有两个不等实根,分别为x1=a-,x2=a+,且x1
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