高中数学必修2教案4_备课资料（1_2_3 空间几何体的直观图）.doc

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1、备课资料备选例题【例】若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来三角形面积的（）A.倍B.2倍C.倍D.倍分析：直观图也是三角形，并且有一条公共边，但是这条公共边上的高发生变化.直观图中公共边上的高是原三角形中公共边上高的，则直观图的面积是原来三角形面积的倍.答案：A知识拓展直观图的概念与分类按平行投影法，把空间图形在纸上或黑板上画得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系（主要是长、宽、高三个方面的），我们把这种投影图叫做直观图.用平行投影法把物体连同直角坐标系

2、一起投影到一个投影面上所得的投影图，叫做轴测投影图（简称轴测图），这种投影画法称为轴测投影法.轴测投影按投影线与轴测投影面斜交或垂直，可分为斜轴测投影和正轴测投影.按三轴方向的变形系数的大小关系，又可分为等轴测投影（三轴方向的变形系数都相等）、二轴测投影（有两轴方向的变形系数相等）和三轴测投影（三轴方向的变形系数都不相等）.事实上，轴测投影的种类很多，但在实际应用中，常用的是斜二轴测投影（即斜二测画法）和正等轴测投影.第一种直观图的画法——斜二轴测投影，简称斜二测.就是投影线和投影面斜交，有两轴方向的变

3、形系数相等的轴测投影.第二种直观图的画法——正等轴测投影.就是投影线和投影面垂直，各轴的变形系数都相等的轴测投影.斜二测与正等测各有优点，用斜二测画出的直观图能使一个面（直立于我们面前的那个面）保持原来的形状和大小，用正等测画出来的直观图可以将三个面均匀地表达出来.（设计者：高建勇）