高中数学必修2教案：直线与圆的位置关系.doc

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1、直线与圆的位置关系教学要求：理解和掌握直线与圆的位置关系，利用直线与圆的位置关系解决一些实际问题。教学重点：直线与圆的位置关系教学难点：直线与圆的位置关系的几何判定.教学过程：一、复习准备：1.在初中我们知道直线现圆有三种位置关系：（1）相交，有一两个公共点；（2）相切，只有一个公共点；（3）相离，没有公共点。2.在初中我们知道怎样判断直线与圆的位置关系？现在如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？二、讲授新课：设直线,圆圆心到直线的距离1.利用直线与圆的位置直观特征导出几何判定：比较圆心到直线的距离d与圆的半径r①②③

2、2.看直线与圆组成的方程组有无实数解:有解,直线与圆有公共点.有一组则相切:有两组,则相交:b无解,则相离3.例题讲解:例1直线与圆相切,求r的值例2如图1,已知直线和圆心为C的圆.判断直线与圆的位置关系;如果相交,求出他们交点的坐标.例3如图2,已知直线过点且和圆相交,截得弦长为,求的方程练习.已知超直线,圆求直线被圆C截得的弦长4.小结：判断直线与圆的位置关系有两种方法(1)判断直线与圆的方程组是否有解a有解,直线与圆有公共点.有一组则相切;有两组,则相交b无解,则直线与圆相离(2)圆心到直线的距离与半径的关系:如果直线

3、与圆相交;如果直线与圆相切;如果直线与圆相离.三、巩固练习：1.圆上到直线的距离为的点的坐标2.求圆心在直线上,且与两坐标轴相切的圆的方程.3.若直线与圆(1)相交(2)相切(3)相离分别求实数a的取值范围四.作业:p1404题