直线与圆的位置关系2教案.doc

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1、课题5.5直线和圆的位置关系(2)课时1课时课型新授课教学目标1．复习切线的概念，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。2．理解切线的性质并能熟练运用..3．通过应用切线的性质与判定，提高推理判断能力。教学分析重点：切线的判定方法、切线的性质的运用.难点：对用“反证法”推理切线性质的理解．学情分析：教法教具教学过程教学过程设计二次备课一．自主学习1．如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么直线l与⊙O相交dr；直线l与⊙O相切dr；直线l与⊙O相离dr2．已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米

2、.直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系。（1）当圆心到直线l的距离是4时，直线l和圆有个公共点，直线l与圆。（2）当圆心到直线l的距离是5时，直线l和圆有个公共点，直线l与圆。（3）当圆心到直线l的距离是6时，直线l和圆有个公共点，直线l与圆。••AO3．回忆切线的定义。你有哪些方法可以判定直线与圆相切？4．如图，A为⊙O上一点，你能经过点A画出⊙O的切线吗？我们已经掌握了“从直线与圆的公共点的个数”或“将圆心到直线的距离与半径相比较”两种方法来判断直线与圆相切。那么我们还能找到判定直线与圆相切的其他方法吗？活动一探索直线与圆相切的另一种判定方法

3、1．由圆心到直线的距离等于半径逆推可知：在⊙O中，经过半径OA的外端点A，作直线l⊥OA，则圆心O到直线l的距离等于半径r，直线l与⊙O相切。经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线2．由此我们可以得到直线是圆的切线的三个判定方法：⑴与圆有公共点的直线是圆的切线；⑵与圆心的距离半径的直线是圆的切线；⑶经过半径的并且这条半径的直线是圆的切线。活动二探索直线与圆相切的性质如图，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？假设直线l与OA不垂直，过圆心O作OB⊥l，垂足为B。由于直线l与⊙O相切，因此OB就是⊙O的半径

4、。点B在⊙O上。2这样直线l与⊙O有A、B两个公共点。这与“直线l与⊙O相切”矛盾。因此l⊥OA。圆的切线垂直于经过切点的半径直线与圆相切的性质⑴切线与圆有个公共点；⑵圆心到切线的距离半径；⑶切线经过的半径。二、合作探究例1如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD=∠ABC。判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。例2如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，C是⊙O上一点，若∠APB=40°，求∠ACB的度数。三、学以致用1.下列直线中能判定为圆的切线的是（　）A．与圆有公共点的直线　　　B．垂直于圆的半径的直线DOCBAC．过圆的半径的外端的

5、直线　D．到圆心的距离等于该圆的半径的直线2.如图，O是∠ABC的平分线上的一点，OD⊥BC于D，以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？3.如图，AB是⊙O的直径，AC＝AB，⊙O交BC于D。DE⊥AC于E，DE是⊙O的切线吗？为什么？板书设计教学后记2