2011初三数学二模题-丰台.doc

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1、丰台区2011年初三统一练习（二）数学试卷2011.6.学校姓名考号考生须知1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟．2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号．3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共32分,每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．的相反数是A．5B．C．D．2.根据北京缓解拥堵网站公布的数据，截

2、止2011年4月9日零时，北京小客车指标个人申请累计约为492000个，用科学记数法表示492000是A.B.C.D.3.若一个正多边形的每个内角都为120°，则这个正多边形的边数是A．9　　　Ｂ．8　　　Ｃ．7　　　Ｄ．64.一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的面积是A.6　　　B.4　　　C.2　　　D.5．在五张质地大小完全相同的卡片上分别印有直角三角形、平行四边形、菱形、正方形、等腰梯形的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取一张，则抽到的卡片上的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是A．B.C.

3、D.6．如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=，则∠A的度数是A．30B．45C．60D．757.某居民小区开展节约用电活动，有关部门对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计,4月份与3月份相比，节电量情况如下表：节电量（千瓦时）20304050户数10403020则4月份这100户家庭节电量的中位数、众数分别是A.35、30B.30、20C.30、35D.30、308．如图所示的正方体的展开图是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．分解因式：=.10.如图，在中，点D、E分别是AB、AC边的中点.若DE=2

4、，则．11．若分式的值为0,则x的值是．12.已知：如图，在中，点是斜边的中点，过点作于点，联结交于点；过点作于点，联结交于点；过点作于点，如此继续，可以依次得到点、…、，分别记…、的面积为…．设△ABC的面积是1,则S1=，=（用含n的代数式表示）.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算：.14.解方程：.15.已知：如图，点B、F、E、C在同一条直线上，且DF⊥BE于点F，AC⊥BE于点C，BF=CE，DF=AC.求证：AB=DE.16.已知x2+3x=15，求代数式-2x(x-1)+(2x+1)2的值.17.列方程

5、或方程组解应用题：某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算.另外，每立方米加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量.18.如图，反比例函数（x＞0）的图象过点A．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点B在（x＞0）的图象上，求直线AB的解析式;(3)当一次函数的值大于反比例函数的值时，根据图象写出x的取值范围.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19

6、.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，BD⊥CD，AD=2，BC=6.求sin∠ABC的值.20.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D，联结AD.（1）求证：AD是∠BAC的平分线；（2）若AC=3，tanB=，求⊙O的半径.21.某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中a=，b=；（2）补全频数分布直方

7、图；（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？频数分布表分组（分）频数频率50~6020.0460~70a0.1670~80200.4080~90160.3290~1004b合计50122.猜想、探究题：（1）观察与发现小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图②）．你认为是什么形状的三角形？ACDB图①ACDB图②FE（2）实践与运用将矩形纸片（AB＜

8、CD）沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．猜想△EBG的形状，证明你的猜想，并求图⑤中∠FEG的大小．五、解答题（本题共22