数学的基本特征.ppt

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1、数学的基本特征数学的特点：抽象性精确性应用的极其广泛性数学的基本特征数学的抽象性数、点、直线任何学科都有其抽象性。但是数学区别于别的学科的抽象性在于只保留了量的关系和空间形式一级一级逐步提高研究抽象概念和它们之间的相互关系不仅数学的概念是抽象的、思辩的，数学的方法也是抽象的、思辩的数学的基本特征数学的精确性定义的准确性逻辑的严密性结论的确定性数学的基本特征数学应用的极其广泛性计算机使得定量化分析成为可能数学模型方法使得各种问题可以定量刻画许多实际问题促使数学应用得到重视数学应用促使数学本身的发展数学在经济学中的成功应用使数学得到了空前的重视数学的基本特征物理学、天文学、力学——微积分→牛顿的

2、经典力学……——非欧几何→爱恩斯坦的相对论……经济学、保险学、生命科学、医学、社会学、心理学、考古学、行政管理……——概率统计、微分方程→西方经济学、数量经济学、期权定价理论、保险精算学、寿险与非寿险分析、风险分析、社会统计、心理统计、问卷调查、数量考古、行政统计学、管理科学……数学的基本特征气象学——线性代数→大规模数据处理方法医学、军事学、地质学、刑侦学——图象处理、微分方程、统计学→CT扫描、核磁共振、医学实验、异物分析、模式识别（指纹识别、声音识别、温度识别）、物质滞留时间与变化、核爆炸模拟、超新星爆炸模拟、地震模拟数学的基本特征计算机——计算数学、数理逻辑等→符号计算、机器证明（吴

3、文俊）、人工智能结束了数学家的工具只有纸和笔，而进入了数学成果的“机器生产”新时代（四色问题）中等数学与高等数学中学数学概念：直观内容：较少体系：零散逻辑：简单技巧：具体方法：重复结论：数量学习：跟班高等数学概念：抽象内容：较多体系：系统逻辑：复杂技巧：灵活方法：多样结论：理论学习：自主大学学习的变化理解与使用概念的理解和使用结论的理解和掌握方法的模拟和应用观念转变抽象与直观的观念转变数量与符号的观念转变被动与自主的观念转变理想与现实的观念转变成人与少年的观念转变大学学习的变化勤奋与机会多读、多写、多做、多思、多议、多闻——勤奋学会总结、勤于总结、善于总结——温故而知新理想与抱负、理论与应用

4、——内动力增加和利用各种机会：老师、同学、报告、选修课程、自我表现（提高理解力、增长见识、取长补短、展现才能）——外动力结束语有人形容数学是”天书“——每个字都认识，但放在一起却不知其意。有人形容数学是”鸿沟“——望而却步、难以逾越。有人形容数学是”梁山军师：无用“——只是一批“自恃有才”却无用之人玩的思维之物。科学与技术发展的历史告诉我们，数学是所有科学与技术的基石，“数学技术”对人类的发展进步已经从后台走到了前台。数学在决定国家各级各类人才的实力方面起着日益重要的作用。结束语各位同学你们选择了数学——自信（跨越鸿沟）你们学习了数学——聪颖（超然脱俗）你们学会了数学——天才（读懂天书）你们

5、发展了数学——实力（更新天书）你们应用了数学——动力（推动发展）你们将成为推动历史发展和人类进步的核动力！几个问题什么是加法?零为什么不能作分母?什么是直线?什么是√2?什么是极限?近世代数近世代数不可定义的概念实数理论数学分析