必修五 第二章 2.3等差数列的前n项和课件.ppt

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1、2.3等差数列前n项和高斯(1777年-1855年)德国著名数学家1+2+3+…+50+51+…+98+99+1001+100=1012+99=1013+98=101……50+51=101(100+1)×100/2=5050观察归纳设等差数列{an}的前n项和为Sn,即：Sn=a1+a2+…+anSn=a1+a2+a3+…+an-2+an-1+anSn=an+an-1+an-2+…+a3+a2+a1两式相加得:2Sn=(a1+an)×n算法：倒序相加求和共5个量，由三个公式联系，知三可求二。通项公式导思方程思想nana1a1an记忆公式导做：若令，当，即时,上式是关于的二

2、次函数,且常数项为零.它的图象是抛物线上的离散点。认识公式函数思想导学：独立完成下面的例1：例1.（1）1+2+3+…+n=________.（2）1+3+5+…+(2n-1)=________.（3）2+4+6+…+2n=__________.例题分析[导思]根据等差数列前n项和公式直接求解．例题解析跟踪训练练习3、解：又解：整体运算的思想!答案：B当堂检测3.等差数列-10，-6，-2，2，…前多少项的和为54？解：设题中的等差数列是｛an｝，前n项和为Sn则a1＝－10，d＝－6－（－10）＝4令＝54，由等差数列前n项和公式，得：解得n1＝9，n2＝－3（舍去）因

3、此,等差数列的前9项和是54导思：方程思想知三求二跟踪训练1.等差数列的前项和公式1：2.等差数列的前项和公式2：3.等差数列前n项和的函数性质.4.(1)倒序相加法求和(2)方程思想在解题过程中的渗透课堂小结作业2.课本P45，第二题