圆综合测精彩试题(含详细解析汇报及问题详解).doc

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1、《圆》的综合测试题学校:___________：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）1．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（　　）A．2cmB．1.5cmC．cmD．1cm2．已知⊙的半径为5，⊙的半径为3，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是外离外切切相交3．如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是【】　A．米2B．米2C．米2D．米24．如右图，圆心角∠AOB=100°，则

2、∠ACB的度数为（）A、100°B、50°C、80°D、45°5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30º，则∠ACB的大小为（）A．30ºB．45ºC．50ºD．60º6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为3cm，则圆心O到弦CD的距离为()A．cmB．3cmC．3cmD．6cm7．圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为（　　）A．6B．9C．18D．368．⊙O的直径AB＝10cm，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP：OB＝3：5，则CD的长为（　　）A．6cmB．4cmC．8cmD．cm9．如图，在△ABC中，∠A＝90º，AB

3、＝AC＝2．以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积是【】A．1－B．C．1－D．2－10．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（）A．B．C．D．二、填空题（题型注释）11．母线长为4，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________。12．如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°，则∠A=　　°．13．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm．母线OE

4、（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为____________cm．14．.如图，⊙0切于△ABC，切点分别为D、E、F.已知＜B=50°，＜C=60°，连结OE、OF、DE、DF.则＜EDF=度.15．已知AB、CD是直径为10的⊙O中的两条平行弦，且AB=8，CD=6，则这两条弦的距离为三、计算题（题型注释）四、解答题（题型注释）16．如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2．求证：（1）四

5、边形FADC是菱形；（2）FC是⊙O的切线．17．如图①，②，在平面直角坐标系中，点的坐标为（4，0），以点为圆心，4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，，是轴上的一动点，连结．（1）求的度数；（2）如图①，当与⊙A相切时，求的长；（3）如图②，当点在直径上时，的延长线与⊙A相交于点，问为何值时，是等腰三角形？18．如图，已知与相交于点E、F，点P是两圆连心线上的一点，分别联结PE、PF交于A、C两点，并延长交与B、D两点。求证：PA＝PC。19．如图所示，相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形（阴影）部分的面积之和是多少？20.如图，在矩形AB

6、CD中，点O在对角线AC上，以OA长为半径的与AD，AC分别交于点E，F，∠ACB=∠DCE．请判断直线CE与的位置关系，并证明你的结论；参考答案1．D【解析】主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．解：设此圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，2r=，解得：r=1cm．故选D．2．D【解析】∵两个圆的半径分别是3和5，圆心距是7，5-3＜7＜5+3，∴两圆的位置关系是相交．故选D．3．C。【解析】连接O

7、D，则。∵弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，∴OC=OA=×6=3。∵∠AOB=90°，CD∥OB，∴CD⊥OA。在Rt△OCD中，∵OD=6，OC=3，∴。又∵，∴∠DOC=60°。∴（米2）。故选C。4．B【解析】试题分析：圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半.由图可得∠ACB∠AOB=50°，故选B.考点：圆周角定理点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握圆周角定理，即可完成.5．D．【解析】试题分析：△AOB中，