2、ABC一边AB为半径的四分之一圆周,P为弧AD上任意一点,若AC=5,则四边形ACBP周长的最大值是( )A.15B.15+52C.20D.15+556.如图,AB是☉O的直径,点C,D在☉O上,且点C,D在AB的异侧,连结AD,OD,OC.若∠AOC=70°,且AD∥OC,则∠AOD的度数为 . 7.已知,如图,OA,OB为☉O的半径,C,D分别为OA,OB的中点.求证:(1)∠A=∠B;(2)AE=BE.8.已知:如图,AB是☉O的直径,点C,D在☉O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且AE=BF,AC与BD相等吗?
3、为什么?答案1.C2.B3.C4.B5.B6.40°7.证明:(1)因为C,D分别是OA,OB的中点,所以OC=OD=AC=BD,在△AOD和△BOC中,OC=OD,∠AOD=∠BOC,OA=OB,所以△AOD≌△BOC(S.A.S.),所以∠A=∠B.(2)在△ACE和△BDE中,AC=BD,∠A=∠B,∠AEC=∠BED,所以△ACE≌△BDE(A.A.S.),所以AE=BE.8.解:AC与BD相等.理由如下:如图,连结OC,OD.因为OA=OB,AE=BF,所以OE=OF.因为CE⊥AB,DF⊥AB,所以∠OEC=∠OF
4、D=90°.在Rt△OEC和Rt△OFD中,OE=OF,OC=OD,所以Rt△OEC≌Rt△OFD(H.L.),所以∠COE=∠DOF.在△AOC和△BOD中,AO=BO,∠AOC=∠BOD,OC=OD,所以△AOC≌△BOD(S.A.S.),所以AC=BD.第2课时[来1.下列说法中,正确的是( )A.等弦所对的弧相等B.等于半径的弦所对的圆心角为60°C.圆心角相等,所对的弦相等D.弦相等所对的圆心角相等2.如图,AB,CD是☉O的直径,AE=BD,若∠AOE=32°,则∠COE的度数是( )A.32°B.60°C.6
5、8°D.64°3.如图,AB是圆O的直径,BC,CD,DA是圆O的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD等于( )A,100°B.110°C.120°D.135°4.如图,已知点A,B,C均在☉O上,并且四边形OABC是菱形,那么∠AOC与2∠OAB之间的关系是( )A.∠AOC>2∠OABB.∠AOC=2∠OABC.∠AOC<2∠OABD.不能确定5.如图,弦AC,BD相交于E,并且AB=BC=CD,∠BEC=110°,则∠ACD的度数是 . 6.如图,AB是☉O的直径,已知AB=2,C,D是☉O上的两点,且BC+BD=2
6、3AB,M是AB上一点,则MC+MD的最小值是 . 7.如图所示,在☉O中,AB,CD为直径,判断AD与BC的位置关系.8.如图,已知AB为☉O的直径,点C为半圆ACB上的动点(不与A,B两点重合),过点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交圆于点P,则点P的位置有何规律?请证明你的结论.答案1.B2.D3.C4.B5.75°6.37.解:AD∥BC.理由:因为AB,CD为☉O的直径,所以OA=OD=OC=OB.又∠AOD=∠BOC,所以△AOD≌△BOC.所以∠A=∠B.所以AD∥BC,即AD与BC的位置关系为平行.8.解:
7、点P为半圆ADB的中点.理由如下:连结OP,如图,因为∠OCD的平分线交圆于点P,所以∠PCD=∠PCO,因为OC=OP,所以∠PCO=∠OPC,所以∠PCD=∠OPC,所以OP∥CD,因为CD⊥AB,所以OP⊥AB,所以PA=PB,即点P为半圆ADB的中点.第3课时 1.如图,在☉O中,AB=AC,∠AOB=40°,则∠ADC的度数是( )A.40°B.30°C.20°D.15°2.如图,BC是☉O的直径,A是☉O上一点,∠OAC=32°,则∠B的度数是( )A.58°B.60°C.64°D.68°3.如图,点A,B,C
8、,D都在☉O上,且四边形OABC是平行四边形,则∠D的度数为( )A.45°B.60°C.75°D.不能确定4.如图,在半径为5的☉O中,弦AB=6,点C是优弧ACB上一点(不与A,B重合),则cosC的值为( )A.43B.34C.35D.455.如图,☉C过原点,且与
