理论力学 平面任意力系例题课件.ppt

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1、在长方形平板的O，A，B，C点上分别作用着有四个力：F1=1kN，F2=2kN，F3=F4=3kN（如图），试求以上四个力构成的力系对O点的简化结果，以及该力系的最后合成结果。F1F2F3F4OABCxy2m3m30°60°例题1例题平面任意力系1求向O点简化结果解：建立如图坐标系Oxy。F1F2F3F4OABCxy2m3m30°60°所以，主矢的大小1.求主矢。例题1例题平面任意力系22.求主矩MO主矢的方向：yOABCxMO例题1例题平面任意力系F1F2F3F4OABCxy2m3m30°60°3最后合成结果由于主矢和主矩都不为零，所以最后合成结

2、果是一个合力FR。如图所示。合力FR到O点的距离FROABCxyMOFROABCxyd例题1例题平面任意力系4重力坝受力情况如图所示。G1=450kN，G2=200kN，F1=300kN，F2=70kN。求力系向点O简化的结果，合力与基线OA的交点到O点的距离x，以及合力作用线方程。9m3m1.5m3.9m5.7m3mxyABCOF1G1G2F2例题2例题平面任意力系51.将力系向O点简化，得主矢和主矩，如右图所示。主矢的投影解：AOCMO3my9m1.5m3.9m5.7m3mxABCOF1G1G2F2例题2例题平面任意力系力系主矢FR的大小6主

3、矢FR的方向余弦则有AOCMO例题2例题平面任意力系主矢FR在第四象限内，与x轴的夹角为–70.84o。力系对O点的主矩为72.求合力与基线OA的交点到O点的距离x。AOCFRFRyFRxx所以由合力矩定理得其中故解得合力FR的大小和方向与主矢FR相同。AOCMO例题2例题平面任意力系合力作用线位置由合力矩定理求得。8设合力作用线上任一点的坐标为（x，y)，将合力作用于此点，则3.求合力作用线方程。AOCFRFRyFRxxxy可得合力作用线方程即例题2例题平面任意力系9伸臂式起重机如图所示，匀质伸臂AB重G=2200N，吊车D，E连同吊起重物

4、各重F1=F2=4000N。有关尺寸为：l=4.3m，a=1.5m，b=0.9m，c=0.15m，α=25°。试求铰链A对臂AB的水平和铅直约束力，以及拉索BF的拉力。aαcbBFACF1F2l例题3例题平面任意力系10yxBA解：1.取伸臂AB为研究对象。FBGF2F1ECDFAyFAxα2.受力分析如图。aαcbBFACF1F2l例题3例题平面任意力系113.选如图坐标系，列平衡方程。FAyyxBAFBGF2F1ECDFAxαabl例题3例题平面任意力系124.联立求解。FB=12456NFAx=11290NFAy=4936NFAyyxBAFB

5、GF2F1ECDFAxαabl例题3例题平面任意力系13如图所示为一悬臂梁，A为固定端，设梁上受强度为q的均布载荷作用，在自由端B受一集中力F和一力偶M作用，梁的跨度为l，求固定端的约束力。ABlqFM例题4例题平面任意力系142.列平衡方程3.解方程1.取梁为研究对象，受力分析如图解：ABlqFMqABxyMFFAyMAlFAx例题4例题平面任意力系15例题5例题平面任意力系自重为G=100kN的T字形刚架ABD，置于铅垂面内，载荷如图所示，其中M=20kN·m，F=400kN，q=20kN/m，l=1m。试求固定端A的约束力。ADll3lqB

6、MFG16例题5例题平面任意力系1.取T字形刚架为研究对象，受力分析如图。ADBllF1FAxFAyMAlMFGyx解：ADll3lqBMFG17例题5例题平面任意力系2.按图示坐标，列写平衡方程。ADBllF1FAxFAyMAlMFGyx18例题5例题平面任意力系3.联立求解。ADBllF1FAxFAyMAlMFGyx19塔式起重机如图所示。机架重G1=700kN，作用线通过塔架的中心。最大起重量G2=200kN，最大悬臂长为12m，轨道AB的间距为4m。平衡荷重G3到机身中心线距离为6m。试问：(1)保证起重机在满载和空载时都不翻倒，求平衡荷重

7、G3应为多少?(2)当平衡荷重G3=180kN时，求满载时轨道A，B给起重机轮子的约束力？AB2m2m6m12mG1G2G3例题6例题平面任意力系201.起重机不翻倒。满载时不绕B点翻倒，临界情况下FA=0，可得取塔式起重机为研究对象，受力分析如图所示。解：AB2m2m6m12mG1G2G3例题6例题平面任意力系21空载时，G2=0，不绕A点翻倒，临界情况下FB=0，可得保证起重机在满载和空载时都不翻倒，则有AB2m2m6m12mG1G2G3例题6例题平面任意力系75kN＜G3＜350kN222.取G3=180kN，求满载时轨道A，B给起重机轮子的

8、约束力。列平衡方程解方程得AB2m2m6m12mG1G2G3例题6例题平面任意