作业---利用比例式证明线段相等.doc

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1、探索三角形相似的条件---利用比例式证明线段相等　　1、△ABC中，∠C＝90°，以AC为一边向形外作正方形ACKH，连结BH交AC于P，过P作PQ∥BC交AB于Q，求证：PC＝PQ；BQACPKH2、如图,在△ABC中,∠ACB＝90o，D是AB上一点,作DE⊥AB,交AC于点F,CD2=DE·DF,那么点D是AB的中点?请说明理由；FECBDA3、如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥CB,对角线AC⊥BD于E,AD＝BD,过点E作EF//AB交AD于F,试说明：(1)AF＝BE；(2)AF2＝

2、AE·EC；BAEFCD4、如图，已知：在△ABC中，AD⊥BC，CF⊥AB，AD=AP，PQ//BC，说明：PQ＝CF；ABCDPFQ5、在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，E、F是AB上两点，分别满足∠CED＝90°，∠BCF＝∠DCE，求证：AE＝BF；ADEFBC6、已知：如图，△ABC中，AB=AC,BC的延长线上有一点D,CD＝BC,CE⊥BD于点C交AD于点E,BE交AC于点F,说明:(1)△BCF∽△DBA；(2)AF＝CF；FEDCBA7、已知：∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，A

3、F平分∠CAB，交BC于F，交CD于O，EF∥AB，交CD于E，求证：CE＝DOCFEBDAO8、在△ABC中,∠ACB＝90°D是AC上一点,CE⊥BD于E,∠DAE=∠ABD,求证:AD=CD；CBAD9、∠C＝90°，AC＝BC，DE⊥BC，DF⊥AC，求证：DP＝DQ；CFEPQADB10、操作：如图，在正方形ABCD中，P是CD边上的一动点（与C、D不重合，使三角板的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一条直角边与正方形的某一边所在直线交于点E）探究：（1）观察操作结果，哪一个三角形

4、与△BPC相似？并证明你的结论；PDCBA（2）若相似比为多少时，就有BP=EP；