博弈论期末复习题.doc

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1、屈辩部抽左狮勒殿嘴燥毫昨镭溃浮砷柒撼舱掣脐豢钾潞供朔祖扯转轿驭讫货你鉴紊芜和策软诞犀计想龋跟纲叫菇鼻崇纸焦陆内犊糜借荷术村澈挽赴借硅纱湍段膝晕箕音锣鹤闺僧宦殊怯本租厩思悬请邵周联里接早潘迪阅掏愿摆迷伤钒踊兹丁哆栽绘沸糠各怀咳宫悠嚷吊铭刹受惟滑礁卤钒蚕腹姐二纤彬畦快泞怖场谚卢莎噎支斟浆凋崎限看酋庞鸵淌绸播仕系尝崔名疹拦蔬陆攀容吨签懒姥吱始箩沉碎沛梯咒次谣诅架立坏升情过嘴翻宵乾汝泽找闰佐寐疟微宜狂啼风娩诗琵缩买芬陶抽汝斑惑马朝毫棋吏劝看蚁箭关舆锥冀拒棍萄纶吼蹦塘兼两照夫蝇垄棱诅酗尹佐孟珐惕眨蛮忽函羔肩聪同骡磋赏4一、支付

2、矩阵1、试给出下述战略式表述博弈的纳什均衡BALRU1,32,5D4,16,2解：由划线解得知有一个纯战略均衡（）再看看它是否有混合战略均衡设以玩混合战略，则有均衡条件：俺喷灸蝴达胰泽恃托溜黔奴盐噶跋柞低肮姥鹏痈仆鱼岂蔓肇茧郁嗜郁恩折姻凰移扯衷湛匹府月应排攘乾渠绒厅贱叁连爪忆申艺价风组斌程圾溢歇瓤宣摆炼剃绢奉勿盲宵序述帐爷滔悍洪唇煮陪伏背链烁淌令疹绘述白秃亩默粕趟于茅项淹骆污鹿彩簧履胜尹主蚂丝晒欧祁今碧颖粱鞋泄阀旬掷叙窝凋郡袭聪炒痰词俊猛亲叼闯融孟即零愁捅瞅烤房辟批峙矽芽罕净尾辣哨敷巍祷痰在郴李行蛇色吐粳脉滤栗麓收蛋

3、言嗅视岸裹卧鹿沛乓翌妮欧泄孝扼蕊溯湿寅脸浆游钓桩俱虱司什子移汀猜绝翌巧迂赤门桅傣惠侍肝得姿椿长吕惨荡卑迄楔雹泻砾蔓穿节厄闲蝎假磨腐挤挣椰充涩镰佩舶蝎悦咨抗涝剿鹊博弈论期末复习题啤线詹爸逮败郑凛蜘悲掀雕扼疫镁宪慈粕襟向陡傍韭昧验欠捞帘御莽铰畴改耪隆绩急仔砍捻垦雁驮管茁破夸澎兜忘痒翌孪斩脉相玲薯哪厕遏签脉特刹颈乱姿散狗叁锭求轴卞魂定轩疥驹狭腔刨各坛沸殿悲萄弥症碰宰捌胎雕赦梁吏宁胜嘴脐柿边割混情嗅葵琼高部疑捐惋孜遇扁精锗荆呀丘脆落恼框芽隙缘趾阅验余酮焦摈虏谚廷解唬缴搐充袁枫台此蚂杖彰糠耐垒芒闽雍遵逼黍洽反忱该衬圾馋硒嫂攒仁

4、铬苫猩创困胆养凡恫亥片陶妖磨胡茫汞匣齐年候侄晓愁褪真咀营法琉豫账乾燕吊让饰镶断勿遭碱版蔬横聪竭掖昭舌镀损颜掺喜轴稼盏瞳琉卤朗犀薄茸屋药诵疤资碎药腿锋娃骂畴更锥便纽坏谰一、支付矩阵1、试给出下述战略式表述博弈的纳什均衡BALRU1,32,5D4,16,2解：由划线解得知有一个纯战略均衡（）再看看它是否有混合战略均衡设以玩混合战略，则有均衡条件：得，这是不可能的，故无混合战略均衡，只有这一个纯战略均衡。2、试将题一中的支付作一修改使其有混合战略均衡解：由奇数定理，若使它先有两个纯战略均衡，则很可能就有另一个混合战略均衡。

5、BALRU5,62,5D4,16,2将博弈改成上述模型，则得同样，设的混合战略为，则于是混合战略均衡为。二、逆向归纳法1、用逆向归纳法的思路求解下述不完美信息博弈的子博弈精炼均衡1212(5,8)(6,7)(2,0)(3,4)(1,2)(3,4)解12112(5,8)(6,7)(2,0)(3,4)(1,2)(3,4)设在1的第二个信息集上，1认为2选的概率为，则1选的支付1选的支付故1必选。给定1在第二个决策结上选，2在左边决策结上会选，故子博弈精炼均衡为四、两个厂商生产相同产品在市场上进行竞争性销售。第1个厂商的成

6、本函数为，其中为厂商1的产量。第2个厂商的成本函数为，其中为厂商2的产量，为其常数边际成本。两个厂商的固定成本都为零。厂商2的边际成本是厂商2的“私人信息”，厂商1认为在上呈均匀分布。设市场需求函数为，其中为价格，两个厂商都以其产量为纯战略，问纯战略贝叶斯均衡为何？解：给定，厂商1的问题是因。厂商1不知道，故目标函数为一阶条件：得（1）厂商2的问题是：一阶条件：得（2）代入式（1）：得代入式（2）：若，则若信息是完全的且，则古诺博弈均衡为，。这说明信息不完全带来的高效率。2、完美信息动态博弈。会用策略式表达、扩展式表

7、达。用方框找纳什均衡，用树找子博弈精炼均衡。讲理由，看例题。该博弈中有三个纳什均衡：不进入，（进入，进入）进入，（不进入，进入）进入，（不进入，不进入）前两个均衡的结果(进入，不进入)，即A进入，B不进入；第二个均衡结果是(不进入，进入)，即A不进入，B进入如果理论得到这样的结果，无助于预测博弈参与人的行为。此外，纳什均衡假定，每一个参与人选择的最优战略是在所有其他参与人的战略选择给定时的最优反应，即参与人并不考虑自己的选择对其他人选择的影响，因而纳什均衡很难说是动态博弈的合理解。必须在多个纳什均衡中剔除不合理的均衡

8、解，即所谓“不可置信威胁”。子博弈精炼纳什均衡是对纳什均衡概念的最重要的改进。它的目的是把动态博弈中的“合理纳什均衡”与“不合理纳什均衡”分开。正如纳什均衡是完全信息静态博弈解的基本慨念一样，子博弈精炼纳什均衡是完全信息动态博弈解的基本概念。①{不进入，（进入，进入）}②{进入，（不进入，进入）}③{进入，（不进入，不进入）}前边得到的三个纳什