河南专升本高等数学模拟试题四.doc

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1、河南专升本高等数学（2012）模拟试卷（四）一、单项选择题（每小题2分，共60分）1.函数的定义域为ABCD2.设则为ABCD3．当时,下列结论正确的是ABCD4．当时,下列哪一个函数不是无穷大量ABCD5．对于函数,是该函数的A连续点B可去间断点C跳跃间断点D第二类间断点6．函数在闭区间上满足拉格朗日定理的等于ABCD7．若在内，则在内A单调增加且是凸的B单调增加且是凹的C单调减少且是凸的D单调减少且是凹的8．设函数可微，则当时，与相比较，A是与等价的无穷小B是比较低阶的无穷小C与同阶但非等价无穷小D

2、是比较高阶的无穷小9．曲线A没有拐点B有一个拐点C有二个拐点D有三个拐点10、设，则=A，B，C,D，11、为的一个原函数，则A，B，C，+1D，不存在12、设，则A，B，C，D，13.下列等式中正确的是AB　C　　D14.已知的一个原函数为，则＝A　B　C　D15.设在区间[a,b]上，令，则A　B　　C　　D16.设在上连续，则ABCD17.设函数在区间上连续，则A大于零B小于零C等于零D不确定18.广义积分A收敛于B收敛于C收敛于D发散19.方程：在空间直角坐标系内表示的二次曲面是A球面B圆锥面C

3、旋转抛物面D圆柱面20.设函数由连续二阶偏导数，，，，，则为___________。Ａ　是极小值点　B是极大值点C不是极值点D是否为极值点不定21、函数的极值点为A，（1，1）B，（—1，1）C，（1，1）和（—1，1）D，（0,0）22、设D：，则A，B，C，D,23．设在点处的偏导数存在，则ABCD24．若积分区域是由直线与轴围成的闭区域，则二重积分ABCD25．在下列级数中，条件收敛的是ABCD26．级数的敛散性为A收敛B发散C条件收敛D无法确定27.下列级数收敛的是____________。A．

4、B.C.D.28.级数在处收敛，则此级数在处A条件收敛B绝对收敛C发散D无法确定29.下列微分方程中，可分离的变量方程是___________。ABCD30.方程的特解可设为A　　B　　C　　　D　二、填空题（每小题2分，共30分）31.设的定义域为，则的定义域为___________.32.___________.33.若,则___________.34.设处处连续，且,则___________.35.曲线上切线斜率等于的点为___________.36.设，则___________.37.设，若点是

5、其驻点,则常数_______.38.函数在区间上的最大值为___________.39.___________.40.___________.41.若函数为的一个原函数，则___________.42.过点且平行于平面的平面方程为___________.43.若二元函数在点取得极值，则常数___________.44.微分方程的通解为___________.45.函数关于的幂级数展开式为___________.三、计算题（每小题5分，共40分）46.求47.设，求及.48.求不定积分.49.设，求50.

6、已知求51.计算，其中D由围成。52.将展开成麦克劳林级数53.求的通解四、应用题（每小题7分，共14分）54.某服装企业计划生产甲、乙两种服装，甲服装的需求函数为，乙服装的需求函数为，生产这两种服装所需总成本为，求取得最大利润时的甲乙两种服装的产量。55.设平面区域D由抛物线与直线围成，求：(1)D的面积；(2)D绕轴旋转所成旋转体的体积.五、证明题（6分）56.已知级数都收敛，且，证明级数亦收敛