高考数学专题复习课件：12-5.ppt

《高考数学专题复习课件：12-5.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§12.5条件概率、n次独立重复试验与二项分布[考纲要求]1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念.2.理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题．(2)性质①0≤P(B

2、A)≤1；②如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C

3、A)＝________________．2．事件的相互独立性(1)定义设A，B为两个事件，如果P(AB)＝__________，则称事件A与事件B相互独立．P(B

4、A)＋P(C

5、A)P(A)·P(B)(2)性质①若事件A与B相互独立，则P(B

6、A)＝______，P(A

7、B)＝P(A)，P(AB)＝__________．②如果事件A与B相互独立，

8、那么______，_______与B，________与B也都相互独立．3．独立重复试验与二项分布(1)独立重复试验在____条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验．Ai(i＝1，2，…，n)表示第i次试验结果，则P(A1A2A3…An)＝________________．P(B)P(A)P(B)相同P(A1)P(A2)…P(An)思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)条件概率一定不等于它的非条件概率．()(2)相互独立事件就是互斥事件．()(3)对于任意两个事件，公式P(AB)＝P(A)P(B)都成立．()(4)二项分布是一个概率分布，其公式相当于(a＋

9、b)n二项展开式的通项公式，其中a＝p，b＝1－p.()【答案】(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√(6)×【答案】B2．(2014·课标全国Ⅱ)某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A．0.8B．0.75C．0.6D．0.45【答案】A3．如图，用K，A1，A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1，A2至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知K，A1，A2正常工作的概率依次为0.9，0.8，0.8，则系统正常工作的概率为()A．0.960B．0.86

10、4C．0.720D．0.576【解析】方法一由题意知K，A1，A2正常工作的概率分别为P(K)＝0.9，P(A1)＝0.8，P(A2)＝0.8，∵K，A1，A2相互独立，∴A1，A2至少有一个正常工作的概率为P(A1A2)＋P(A1A2)＋P(A1A2)＝(1－0.8)×0.8＋0.8×(1－0.8)＋0.8×0.8＝0.96.∴系统正常工作的概率为P(K)[P(A1A2)＋P(A1A2)＋P(A1A2)]＝0.9×0.96＝0.864.方法二A1，A2至少有一个正常工作的概率为1－P(A1A2)＝1－(1－0.8)(1－0.8)＝0.96，故系统正常工作的概率为P(K)[1－P(A1A

11、2)]＝0.9×0.96＝0.864.【答案】B(2)如图所示，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一粒豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则P(B

12、A)＝________．【引申探究】若将本例(1)中的事件B：“取到的2个数均为偶数”改为“取到的2个数均为奇数”，则结果如何？跟踪训练1(2017·湖北荆门模拟)某工厂生产了一批产品共有20件，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回地从中依次抽取2件．求：(1)第一次抽到次品的概率；(2)第一次和第二次都抽到次品的概率；(3)在第一次抽到次品的条件

13、下，第二次抽到次品的概率．题型二　相互独立事件的概率【例2】在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手(1至5号)登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手．各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名．观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手．(1)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；(2)X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，“求X≥2”的事件概率．【解析】(1)设A表示事件“观众甲选中3号歌手”，B表示事件“观众乙选中3号歌手”，【方法规律】解答此类问题的方法技巧(1)首先

14、判断几个事件的发生是否相互独立；(2)求相互独立事件同时发生的概率的方法主要有：①利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解．②正面计算较繁或难以入手时，可从其对立事件入手计算．跟踪训练2(2015·陕西改编)设某校新、老校区之间开车单程所需时间为T，T只与道路畅通状况有关，对其容量为100的样本进行统计，结果如下：T(分钟)25303540频数(次)20304010(1)求T的分布列；(2)刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50