平面向量的加法减法和数乘向量课件.ppt

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1、7.2平面向量的加法、减法和数乘向量无锡卫校瞿荣微江苏省职业学校文化课教材长度（模）方向零向量0不确定单位向量1不确定复习回顾相等向量（同一向量）：长度相等，方向相同相反相量（负向量）：长度相等，方向相反平行向量（共线向量）：非零向量方向相同或相反零向量与任何向量平行aaABCDef复习回顾ABC情境探究2008年，两岸直航开通。平面向量的加法首尾相接首尾连典例分析典例分析思考交流交换律：结合律：2、看一看，想一想，你有什么发现？总结：向量的加法满足交换律与结合律。典例分析思考交流动手做做看！练一练课本P41练习1,2练习3：如图，已知四边形ABCD，对角线AC与BD交于点O。思考交流

2、如果平面内有n个向量依次首尾连接组成一条封闭折线，那么这n个向量的和是什么？分析：和向量是由第一个向量的起点指向最后一个向量终点的向量（同一个点），是零向量。情境探究小明从家O点出发到学校B点，周边的道路如图所示，四点O，A，B，C构成平行四边形OABC。平面向量加法的平行四边形法则问题解决向量加法的平行四边形法则在物理学中求合力时经常遇到。如图所示，一个拉紧的弓箭，箭尾受到两个方向的力的作用，最终形成合力，使箭向靶心飞行。（1）用向量加法的平行四边形法则作出箭尾所受两个方向力F1、F2的合力F。（2）如果力F1、F2的大小为100N，它们的夹角为90°，则它们的合力F的大小是多少？典

3、例分析解：练一练课本P43练习3如图所示，已知O是正六边形ABCDEF的中心，则：思考交流动手做做看！1、用向量加法的平行四边形法则能求出共线向量的和向量吗？2、向量加法的平行四边形法则与三角形法则有什么区别与联系？请与同伴交流。课堂小结1、平面向量加法的平行四边形法则，运用平行四边形法则求两个向量和向量的方法与基本步骤。2、平行四边形法则与三角形法则的区别与联系。课堂作业练习册P26第2（1）（2）（3），预习下一节内容。做一做、想一想小结与思考1、运用向量加法的三角形法则；2、运用代数式求两个向量的和向量。课堂作业练习册P26第1（1）题，第3（1）（2）题，第7题。探究：如图在长

4、江南岸某渡口A处，江水以10km/h的速度向东流，小船以10km/h的实际速度垂直驶过长江到达渡口C处。（1）小船的静水速度是多少？（2）小船的航向如何确定？（3）试用水速度和小船的实际速度来表示小船的静水速度。平面向量的减法a-babAOB首尾相接首尾连首首相接倒着连思考交流：试画图说明例4如图，已知向量，，，求作向量，OABC练习：P45练习1、2OABMNP例5如图，已知平行四边形ABCD中，，，用，分别表示，练习：P45练习3、4课堂小结1、向量减法的定义、作图法。2、向量减法是向量加法的逆运算。向量的数乘aaaABCOa已知非零向量a，作a+a+a和(-a)+(-a)+(-a

5、)-a-a-aPQMN36一般地，我们规定实数λ与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作，它的长度和方向规定如下：（1）（2）当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反。特别的，当时，37(1)根据定义，求作向量3(2a)和(6a)(a为非零向量)，并进行比较。=(2)已知向量a,b，求作向量2(a+b)和2a+2b，并进行比较。38向量的数乘运算满足如下运算律：向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算39例7、计算下列各式例6书本P47,练习1,2,3,440成立充要41向量共线定理：思考:1)为什么要是非零向量?2)可以是零向量吗?例6，思考交流，书本P47,练

6、习1,2,3,442课堂小结：一、λa的定义及运算律二、向量共线定理(a≠0)b=λa向量a与b共线43作业:P32习题7.1第4题44已知非零向量,作出,你能发现什么？类比上述结论，又如何呢？OABCPQMN与方向相同与方向相反作一作，看成果45谢谢，再见46