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时间:2020-08-04
《等比数列前n项和(公开课)复习课程.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、等比数列的前n项和(第一课时)授课人:申姗姗国际象棋起源于古代印度,据传,国王要奖赏国际象棋发明者,问他有何要求,发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,在第2个格子里放上2颗麦粒,在第3个格子里放上4颗麦粒,在第4个格子里放上8颗麦粒,依次类推,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍,直到第64个格子.”这是一个什么数学问题?国王能满足他的要求吗?1.引入典故,提出问题(西萨)(国王)…?问题:如何表示西萨要的麦粒数??2.合作探究,解决问题①式两边同乘以2则有2S64=2+22+23+···+263+264②探讨1:观察相邻两项的特征,有何
2、联系?探讨2:如果我们把每一项都乘以2,比较①、②两式,你有什么发现?就变成了与它相邻的后一项S64=1+2+22+···+262+263①错位相减法①②反思:纵观全过程,①式两边为什么要乘以2?乘以3?5?会达到一样的效果吗?3.类比推理问:怎样能使未知数的量减少呢?利用等比数列通项公式①②①-②得:错位相减法公式一公式二q≠1时须先求首项公比须先求首项公比尾项常用7.回首故事1000粒麦子的质量约为40g麦粒的总质量超过了7000亿吨据查,到目前为止,世界小麦年产量最高的一年2011年有7亿吨,按每年7亿吨计算都要用1000多年才能满足西萨的要求;如果按人均每天吃
3、______粮食计算,此棋盘上的粮食可供全世界_____亿人吃上_____年.702741000克所以国王兑现不了他的承诺。6.练习2021/7/27例2等比数列{3^n}的前n项和Sn我们学到了什么?1.等比数列的前n项和公式;2.公式的推导方法:错位相减法;8.总结归纳9.课后作业课本P58练习1课时练P40再见!
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