统计学第七章-参数估计教学教材.ppt

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1、第七章参数估计§7.1参数估计的一般问题§7.2一个总体参数的区间估计§7.3两个总体参数的区间估计§7.4样本量的确定学习目标估计量与估计值的概念点估计与区间估计的区别评价估计量优良性的标准一个总体参数的区间估计方法两个总体参数的区间估计方法样本容量的确定方法参数估计在统计方法中的地位参数估计假设检验统计方法描述统计推断统计统计推断的过程样本总体样本统计量如：样本均值、比例、方差总体均值、比例、方差等§7.1参数估计的一般问题1、参数估计（ParameterEstimation），用样本估计量估计总体估计值。（1）、点（值）估计（近似值）（2）、区间估计（近似范围）一

2、、估计量和估计值●估计：人人都做过。如：上课时，你会估计一下老师提问你的概率有多大？过马路闯红灯时，你会估计一下被罚款的概率有多大？推销员年初时要估计今年超额完成任务的概率有多大？(1)估计量：用来估计总体参数的样本统计量。如：样本算术平均数、样本中位数、样本标准差、样本方差等。例如:样本均值就是总体均值的一个估计量(2)参数用表示，估计量用表示(3)估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值如果样本均值x=80，则80就是的估计值2、估计量与估计值(estimator&estimatedvalue)参数估计的方法矩估计法最小二乘法最大似然法顺序统计量法估计方法

3、点估计区间估计二、点估计(pointestimation)PopulationParameter总体参数PointEstimatorisasinglevalue(statistic)usedtoestimateapopulationvalue(parameter).1、用样本的估计量直接作为总体参数的估计值例如：用样本均值直接作为总体均值的估计例如：用两个样本均值之差直接作为总体均值之差的估计Pointestimation　点估计PopulationSampleParameter　Statistic　　FormulaMean,µVariance,s2Proportion

4、,pxx=xiån1–2)–(22nxixsså=pp=xsuccessesntrials总体参数样本统计量计算公式2、点估计的方法有矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最小二乘法等3、点估计用样本估计量直接作为总体均数的估计值，未考虑抽样误差,没有给出估计值接近总体参数程度的信息。三、区间估计(intervalestimate)在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间由样本统计量加减抽样误差而得到的根据样本统计量的抽样分布能够对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量比如，某班级平均分数在75～85之间，置信水平是95%样本统计量(点估计)置信

5、区间置信下限置信上限区间估计的图示x95%的样本-1.96x+1.96x99%的样本-2.58x+2.58x90%的样本-1.65x+1.65x（1）将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平（2）表示为(1-为是总体参数未在区间内的比例（3）常用的置信水平值有99%,95%,90%相应的为0.01，0.05，0.101、置信水平(confidencecofficient)（1）由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间（2）统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真正的总体参数，所

6、以给它取名为置信区间（3）用一个具体的样本所构造的区间是一个特定的区间，我们无法知道这个样本所产生的区间是否包含总体参数的真值我们只能是希望这个区间是大量包含总体参数真值的区间中的一个，但它也可能是少数几个不包含参数真值的区间中的一个2、置信区间(confidenceinterval)例：虽然不能知道某校全体女大学生身高均数的确切数值，但有95%的把握说校全体女大学生身高均数在163.0--164.5cm之间，有99%的把握说校全体女大学生身高均数在162.7–164.7cm之间。换句话说，做出校全体女大学生身高均数为163.0--164.5cm的结论，说对的概率是95

7、%，说错的概率是5%；做出校全体女大学生身高均数为162.7–164.7cm的结论，说对的概率是99%，说错的概率是1%。3、置信区间与置信水平均值的抽样分布(1-)区间包含了的区间未包含1–aa/2a/2Thefactorsthatdeterminethewidthofaconfidenceintervalare:4、影响置信区间宽度的因素有：（1）.Thesamplesize,n.样本容量n（2）.Thevariabilityinthepopulation总体数据的离散程度，用来测度（3）.Thedesiredlevelof