2020年黑龙江省牡丹江市中考数学试题及答案解析.docx

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1、2020年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷一、填空题（每小题3分，满分24分）1．（3分）新冠肺炎疫情期间，全国各地约42000名医护人员驰援湖北．请将数42000用科学记数法表示为　　．2．（3分）如图，在四边形ABCD中，连接AC，∠ACB＝∠CAD．请你添加一个条件　　，使AB＝CD．（填一种情况即可）3．（3分）若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为　　．4．（3分）某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20

2、%，则商店应打　　折．5．（3分）AB是⊙O的弦，OM⊥AB，垂足为M，连接OA．若△AOM中有一个角是30°，OM＝23，则弦AB的长为　　．6．（3分）将抛物线y＝ax2+bx﹣1向上平移3个单位长度后，经过点（﹣2，5），则8a﹣4b﹣11的值是　　．7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点E在AC边上．将∠A沿直线BE翻折，点A落在点A'处，连接A'B，交AC于点F．若A'E⊥AE，cosA=45，则A'FBF=　　．8．（3分）如图，在Rt△ABC中，CA＝CB，M是AB的中点，点D在B

3、M上，AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EM．则下列结论中：①BF＝CE；②∠AEM＝∠DEM；③AE﹣CE=2ME；第30页（共30页）④DE2+DF2＝2DM2；⑤若AE平分∠BAC，则EF：BF=2：1；⑥CF•DM＝BM•DE，正确的有　　．（只填序号）二、选择题（每小题3分，满分36分）9．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a2•a5＝a10B．（a﹣2）2＝a2﹣4C．a6÷a2＝a3D．（﹣a2）4＝a810．（3分）下列图形是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．11．（3分）

4、在函数y=x-3中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≠3B．x≥0C．x≥3D．x＞312．（3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（　　）A．6B．5C．4D．313．（3分）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为（　　）A．14B．23C．13D．31614．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD．若AC=BC

5、，∠BDC＝50°，则∠ADC第30页（共30页）的度数是（　　）A．125°B．130°C．135°D．140°15．（3分）一列数1，5，11，19…按此规律排列，第7个数是（　　）A．37B．41C．55D．7116．（3分）如图，点A在反比例函数y1=18x（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，交反比例函数y2=6x（x＞0）的图象于点C．P为y轴上一点，连接PA，PC．则△APC的面积为（　　）A．5B．6C．11D．1217．（3分）若关于x的方程mx+1-2x=0的解为正数，则m的取

6、值范围是（　　）A．m＜2B．m＜2且m≠0C．m＞2D．m＞2且m≠418．（3分）如图，在平面直角坐标系中，O是菱形ABCD对角线BD的中点，AD∥x轴且AD＝4，∠A＝60°，将菱形ABCD绕点O旋转，使点D落在x轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是（　　）A．（0，23）B．（2，﹣4）第30页（共30页）C．（23，0）D．（0，23）或（0，﹣23）19．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F．若DF＝6，则线段EF的长为（　　）A．2B．3C．4

7、D．520．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴正半轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C．若点B（4，0），则下列结论中，正确的个数是（　　）①abc＞0；②4a+b＞0；③M（x1，y1）与N（x2，y2）是抛物线上两点，若0＜x1＜x2，则y1＞y2；④若抛物线的对称轴是直线x＝3，m为任意实数，则a（m﹣3）（m+3）≤b（3﹣m）；⑤若AB≥3，则4b+3c＞0．A．5B．4C．3D．2三、解答题（满分60分）21．（5分）先化简，再求值：（1-4x2）÷x2-2xx2，其中x＝﹣tan4

8、5°．22．（6分）如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的顶点为P．已知B（1，0），C（0，﹣3）．请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式，并直接写出点P的坐标；（2）抛物线的对称轴与x轴交于点E，连接AP，AP的垂直平分线交直线PE于点M，则线段EM的长为　　．注：抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-b2a，顶点坐标是（-b2a，4ac-