高一数学--必修四测试(期中).docx

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1、2017-2018学年第二学期测试高一级数学科命题人：测试说明：1、本测试题共6页，满分150分。测试用时120分钟。2、答卷前，考生务必在答题卡上填写好自己的姓名、班级以及座位号，用2B铅笔正确填涂考生号。考试过程中，考生务必用黑色签字笔或钢笔填写主观题，用2B铅笔填涂选择题答案。试卷和草稿纸上写的答案无效。3、考生务必保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡收回。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每题只有一个正确选项。1．下列函数中最值是，周期是6π的三角函数的解析式是A．y＝sin　　　B．y＝sinC．y＝2sinD．y＝sin2．

2、设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则＋＋＋等于A．B．2C．3D．43．已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b等于A．(－5，－10)B．(－4，－8)C．(－3，－6)D．(－2，－4)4．在△ABC中，有下列四个命题：①－＝；②＋＋＝0；③若(＋)·(－)＝0，则△ABC为等腰三角形；④若·>0，则△ABC为锐角三角形．其中正确的命题有A．①②B．①④C．②③D．②③④5．已知sin(α－β)cosα－cos(α－β)sinα＝，且β是第三象限角，则cos的值等于A．±　　　　　　　　　　B．±C．－D

3、．－6．若α∈，且sinα＝，则sin－cos(π－α)的值为A.B．－C.D．－7．已知向量a＝(1,2)，b＝(－2，－4)，

4、c

5、＝，若(c－b)·a＝，则a与c的夹角为A．30°B．60°C．120°D．150°8．将函数y＝sin的图象经怎样的平移后所得的图象关于点成中心对称A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．函数ƒ(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，x≥0)的部分图象如图所示，则ƒ(1)＋ƒ(2)＋ƒ(3)＋…＋ƒ(11)的值等于A．2B．2＋C．2＋2D．－2－210．如图，在四边形ABCD中，

6、

7、＋

8、

9、

10、＋

11、

12、＝4，

13、

14、·

15、

16、＋

17、

18、·

19、

20、＝4，·＝·＝0，则(＋)·的值为A．4　　　　　　　　　B．2C．4D．211．已知平面上直线l与e所在直线平行且e＝，点O(0,0)和A(1，－2)在l上的射影分别是O′和A′，则＝λe，其中λ等于A.B．－C．2D．－212．中国最高的摩天轮是“南昌之星”，它的最高点离地面160米，直径为156米，并以每30分钟一周的速度匀速旋转，若从最低点开始计时，则摩天轮运行5分钟后离地面的高度为A．41米B．43米C．78米D．118米第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13．在平面直角坐标系xOy中，已知

21、＝(－1，t)，＝(2,2)．若∠ABO＝90°，则实数t的值为________．14．函数f(x)＝cos2x－sin2x＋sin2x＋1的最小正周期是________，振幅是________．15．已知函数f(x)＝Mcos(ωx＋φ)(M＞0，ω＞0,0＜φ＜π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，AC＝BC＝，∠C＝90°，则f(x)＝________，f＝________.16．有下列四个命题：①若α，β均为第一象限角，且α>β，则sinα>sinβ；②若函数y＝2cos的最小正周期是4π，则a＝；③函数y＝是奇函数；④函数y＝sin在[0，π]上是增函数.其中正确命题的

22、序号为________．三、解答题：本题共6小题，满分70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．(本小题满分12分)已知

23、a

24、＝1，

25、b

26、＝，a与b的夹角为θ.(1)若a∥b，求a·b；(2)若a－b与a垂直，求θ.18．(本小题满分10分)已知a＝(cos2α，sinα)，b＝(1,2sinα－1)，α∈，π，a·b＝，求出的值.18．(本小题满分12分)已知函数ƒ(x)＝2cosx·sin－sin2x＋sinxcosx.(1)当x∈时，求ƒ(x)的值域；(2)用五点法在答题卡中作出y＝ƒ(x)在闭区间上的简图；18．(本小题满分12分)已知向量＝(cosα，

27、sinα)，α∈[－π，0]，向量m＝(2,1)，n＝(0，－)，且m⊥(－n)．(1)求向量；(2)若cos(β－π)＝，0<β<π，求cos(2α－β)的值．18．(本小题满分12分)已知函数ƒ(x)＝Asin(ωx＋φ)ω＞0,0＜φ＜的部分图象如图所示．(1)求ƒ(x)的解析式；(2)将函数y＝ƒ(x)的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递增区间；(3)当x∈时，求函数y