初三数学：函数专题复习.doc

《初三数学：函数专题复习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、XXXX教育学科教师辅导讲义讲义编号学员编号：年级：初三课时数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：学科组长签名及日期学员家长签名及日期课题函数专题复习授课时间：备课时间：教学目标1.全面掌握一次函数、二次函数、反比例函数的图象与性质。重点、难点重点：函数的性质；难点：函数在实际生活中的应用。考点及考试要求1.函数与圆、四边形、动点问题的结合。教学内容一次函数：一、相关知识回顾（一）一次函数的相关概念1、变量与常量在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。有些量的数值是始终不变化的，我们称它们为常量。如：一个匀速行驶的货车，速度为常量，时间和路程为变量。2、函数的概念函数：一般地，在一个

2、变化的过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数。自变量、函数值如果当时，，那么叫做当自变量的值为时的函数值。函数图象一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。函数表示：函数的表示方法有三种：列表法、解析式法和图象法。3、一次函数正比例函数一般地，形如（是常数，）的函数，叫做正比例函数，其中叫做比例。正比例函数图象的性质当k＞0时，直线经过第一、三象限，随的增大而增大当k＞0时，直线经过第一、三象限，随的增大而增大一次函数一般地，形如（、是

3、常数，）的函数，叫做一次函数。当时，即，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。一次函数图象的画法我们在作图时主要取过（0，）（，0）的一条直线。图象的平移图象左右平移的规律是：图象上下平移的规律是：一次函数解析式的求法：一次函数解析式主要运用待定系数法，求出系数、，还原方程就可以了。二、强化练习1、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（　　）。OxyOxyOxyOxyABCD2、若点A（2，　4）在函数y＝kx－2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）　A、（0，－2）　　B、（1.5，0）　　C、（8，　20）　　D、（0.5，0.5）3、函数y＝k（x－k）　（k＜0）的图象不经过

4、（　　）A、第一象限　　B、第二象限　　C、第三象限　　D、第四象限　4、如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则m的值是（　　）A、±3　　B、3　　C、±4　　D、45、若把一次函数y=2x－3，向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（）A、y=2xB、y=2x－6C、y=5x－3D、y=－x－36、如图，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点B，点P（x，y）是线段AB上一动点（与A，B不重合），△PAO的面积为S，求S与x的函数关系式。OPYBAx7、小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家

5、，根据这个图象，请你回答下列问题：①小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？②何时开始第一次休息？休息时间多长？③小强何时距家21㎞？（写出计算过程）反比例函数：一、相关知识回顾内容解读反比例函数也是中考重点考查的内容之一，它要求考生能结合具体情境体会反比例函数的意义，根据已知条件确定反比例函数的关系式；会画反比例函数的图象，并能根据图象和关系式探索其性质；能用反比例函数解决实际问题。考点链接：1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝。或或（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。2.反比例函数的图象和性质k的符号k＞0k＜0图像的大致位置oyxyx

6、o经过象限第象限第象限性质在每一象限内y随x的增大而。在每一象限内y随x的增大而。二、强化练习1.已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的表达式是。2．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜03．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图1所示。当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸。为了安全起见，气球的体积应（）A．不小于m3B．小于m3C．不小于m3D．小于m34．如图2，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则。5.

7、已知反比例函数y=的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1y2C.y1=y2D.y1与y2的大小关系不能确定6.反比例函数y=与一次函数y=k(x+1)在同一坐标系中的象只可能是（）7、如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；(3)求方程的解