初三数学：函数专题复习

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1、标准实用师院教育函数专题一次函数：一、相关知识回顾（一）一次函数的相关概念1、变量与常量在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。有些量的数值是始终不变化的，我们称它们为常量。如：一个匀速行驶的货车，速度为常量，时间和路程为变量。2、函数的概念函数：一般地，在一个变化的过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数。自变量、函数值如果当时，，那么叫做当自变量的值为时的函数值。函数图象一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是

2、这个函数的图象。函数表示：函数的表示方法有三种：列表法、解析式法和图象法。3、一次函数正比例函数一般地，形如（是常数，）的函数，叫做正比例函数，其中叫做比例。正比例函数图象的性质当k＞0时，直线经过第一、三象限，随的增大而增大当k＞0时，直线经过第一、三象限，随的增大而增大文案大全标准实用一次函数一般地，形如（、是常数，）的函数，叫做一次函数。当时，即，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。一次函数图象的画法我们在作图时主要取过（0，）（，0）的一条直线。图象的平移图象左右平移的规律是：左加右减图象上下平移的规律是：上加下减一次函数解析式的求法：一次函数解析式主

3、要运用待定系数法，求出系数、，还原方程就可以了。二、强化练习1、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（　　）。OxyOxyOxyOxyABCD2、若点A（2，　4）在函数y＝kx－2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）　A、（0，－2）　　B、（1.5，0）　　C、（8，　20）　　D、（0.5，0.5）3、函数y＝k（x－k）　（k＜0）的图象不经过（　　）A、第一象限　　B、第二象限　　C、第三象限　　D、第四象限　4、如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则m的值是（　　）A、±3　　B、3　　C、±4　　D、45、若把一次函数y=

4、2x－3，向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（）A、y=2xB、y=2x－6C、y=5x－3D、y=－x－36、如图，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点B，点P（x，y）是线段AB上一动点（与A，B不重合），△PAO的面积为S，求S与x的函数关系式。文案大全标准实用OPYBAx7、小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：①小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？②何时开始第一次休息？休息时间多长？③小强何时距家21㎞？（写出计算过程）反比例

5、函数：一、相关知识回顾内容解读反比例函数也是中考重点考查的内容之一，它要求考生能结合具体情境体会反比例函数的意义，根据已知条件确定反比例函数的关系式；会画反比例函数的图象，并能根据图象和关系式探索其性质；能用反比例函数解决实际问题。考点链接：1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝。或或（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。2.反比例函数的图象和性质k的符号k＞0k＜0文案大全标准实用图像的大致位置oyxyxo经过象限第象限第象限性质在每一象限内y随x的增大而。在每一象限内y随x的增大而。二、强化练习1.已知反比例函数的

6、图象经过点，则这个反比例函数的表达式是。2．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜03．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图1所示。当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸。为了安全起见，气球的体积应（）A．不小于m3B．小于m3C．不小于m3D．小于m34．如图2，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则。5.已知反比例函数y=的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1

7、么，下列结论正确的是（）A.y1y2C.y1=y2D.y1与y2的大小关系不能确定6.反比例函数y=与一次函数y=k(x+1)在同一坐标系中的象只可能是（）文案大全标准实用7、如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）。8、为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例

8、，如图所示．根据图中提供