巧用“1”单位解答分数、百分数应用题.doc

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1、巧用单位“1”解答（百）分数应用题——教师版解答分数（百分数）的数学问题时，关键是弄清谁与谁比，把被比的量（标准量）看作单位“1”，在分析与它比的量（比较量）相当于单位“1”的几分之几（百分之几）。在解决问题的不同阶段，有时需把不同的量看作单位“1”，即要把单位“1”进行转化；有时需要把相等的量看成完全一样，即其中之一可转化为另一个量。通过这样的转化，往往能使解题思路清晰，计算简便。〖孤岛寻宝〗[例1]甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？寻宝路线图：解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的×＝

2、，丙：216÷（1++×）＝96乙：96×＝72甲：72×＝48解法二：可将“乙数是丙数的”转化成“丙数是乙数的”，把乙数看作单位“1”。乙：216÷（+1+）＝72甲：72×＝48丙：72÷＝96解法三：将条件“甲数是乙数的”转化为“乙数是甲数的”，再将条件“乙数是丙数的”转化为“丙数是乙数的”，以甲数为单位“1”。甲：216÷（1++×）＝48乙：48×＝72丙：72×＝96答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。〖巧练密笈〗1.甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2.橘子的千克数是

3、苹果的，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？〖孤岛寻宝〗[例2]红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的等于黄气球的，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？寻宝路线图：解法一：将条件“红气球的等于黄气球的”转化为“黄气球的只数是红气球的（÷＝）”。先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。红气球：（62－24）÷（1+÷）＝20（只）黄气球：62－24－20＝18（只）解法二：将条件“红气球的等于黄气球的”转化为“红气球的只数是黄气球的（÷＝）”。先求黄气球的只数，再求出红气球的只数。黄气球：（62－24）÷

4、（1+÷）＝18（只）红气球：62－24－18＝20（只）答：红气球有20只，黄气球有18只。〖巧练密笈〗1.甲数的等于乙数的，甲、乙两数的和是162，甲、乙两数各是多少？2.今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的正好是乙得奖金的，甲、乙两人各得奖金多少元？〖孤岛寻宝〗[例3]已知甲校学生数是乙校学生数的，甲校的女生数是甲校学生数的，乙校的男生数是乙校学生数的，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？寻宝路线图：解法一：把乙校学生数看作单位“1”。【×+（1－）】÷（1+）＝解法二：把甲校学生数看作单位“1”（－×+）

5、÷（1+）＝答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的。〖巧练密笈〗1.在一座城市中，中学生数是居民的，大学生是中学生数的，那么占大学生总数的的理工科大学生是居民数的几分之几？2.某人在一次选举中，需的选票才能当选，计算的选票后，他得到的选票已达到当选票数的，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？〖孤岛寻宝〗[例4]仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走，面粉运走后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？寻宝路线图：解法一：将大米的袋数看作单位“1”（1－）÷（1－）＝2000÷（1+）＝1200（袋）2000－12

6、00＝800（袋）解法二：将面粉的袋数看作单位“1”（1－）÷（1－）＝2000÷（1+）＝800（袋）2000－800＝1200（袋）答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。〖巧练密笈〗1.甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的、乙完成自己的时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？2.一批水果四天卖完。第一天卖出180千克，第二天卖出余下的，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？〖孤岛寻宝〗[例5]某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。后来又买进20根长跳绳，这时

7、长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？寻宝路线图：解法一：根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”。可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的，后来长跳绳是短跳绳的。这样就找到了20根长跳绳相当于短跳绳的（－），从而求出短跳绳的根数。再用短跳绳的根数除以（1－）就可以求出这个学校现有跳绳的总数。即20÷（－）÷（1－）＝60（根）解法二：把短跳绳看作单位“1”，原来的总数是短跳绳的，后来的总数是短跳绳的。所以20÷（－）÷（1－）＝60（根）答：这个学校现有长、短跳绳的总数是60根。〖巧练密笈〗1

8、.阅览室看书的同学中，女同学占，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2.一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？〖笑傲