资源描述：
《中考一次函数、反比例函数、二次函数课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数总复习二次函数函数一次函数正比例函数一次函数反比例函数（一）、常量与变量1.常量与变量：在某一变化过程中，不断变化的数量叫变量.在某一变化过程中保持不变的量叫常量.2.变量之间的关系:在某一变化中,如果一个变量Y随着另一个变量X的变化而不断变化,那么X叫自变量,Y叫因变量.一、函数（二）、函数1.一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.2.要点：①是一个变化的过程；②有两个变量；3函数的实质是两个变量之间的关系.解析法:用一个式子表示函数关系;列表法:用列表的方法表示函数关系;图象法:用图象
2、的方法表示函数关系.（三）、函数表示方法二、一次函数1.若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数(x为自变量,y为因变量).2.特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数，k≠0),称y是x的正比例函数.3.一次函数与正比例函数之间的关系:正比例函数是当b=0时的特殊的一次函数.（一）、一次函数:由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可.画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点（0，0），（1，k）即可1、正比例函数与一次函数的关系:正比例函数一次
3、函数y=kx(k≠0)y=kx+b(k≠0)(b=0)正比例函数是特殊的一次函数图象与性质:都是一条直线xyxyk>0k<0b=0b>0b<0b=0b>0b<0(0,b)2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的位置及增减性:y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b<0b=0当k>0时当k<0时3、特殊的一次函数——正比例函数y=kx（k≠0）的性质：<1>正比例函数y=kx的图象必经过原点；<2>当k＞0时，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大；<3>当k＜0时，图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小．4、由于k，b的符号不同,直线所经过的象限也
4、不同；①当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；②当k＞0，b<0时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；③当k﹤0，b＞0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；④当k﹤0，b﹤0时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）．（二）、一次函数,一元一次方程和不等式的关系(1)当y=0时,为一元一次方程kx+b=0,这时方程的解为:(2)当y>0时,为一元一次不等式kx+b>0;当y<0时,为一元一次不等式kx+b<0.这时不等式的解集分别为:一次函数,一元一次方程,一元一次不等式的关系驶向胜利的彼岸xyoY=kx+b(o,b)Y=0
5、·Y>0Y<0二、反从例函数2．反比例函数的概念需注意以下几点：(1)k为常数，k≠0；K的几何意义。(2)自变量x的取值范围是x≠0的一切实数,且要使实际问题有意义。y=kx-1xy=k1．反比例函数：一般地，形如(k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数.其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数.3、反比例函数的图象及性质1.形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;2.位置当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;xyoxyo当k>0时,双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一象限内,y随x的增大而减小xy
6、oxyo当k<0时,双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一象限内,y随x的增大而增大4.图象的发展趋势反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要注意这点。xyoxyo反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。0xy12y=—kxy=x双曲线关于坐标原点中心对称，即双曲线一支上任意一点A(a,b)关于原点对称点A'(-a,-b)比在双曲线的另一支上。y=-x5.对称性函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限
7、y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别10、正比例与反比例函数的联系与区别PoPPPPxy6、反比例函数中的比例系数k的几何意义kxy=(k≠0）总等于常量
8、k
9、xP(x,y)oy任取一点，过这一点分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积kxy=如图，在反比例函数的图象上面积不变性：7、利用反比例函数解决实际问题:关键是:建立反比例函
