平方差-公式课件.ppt

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1、1.5平方差公式（一）第一章整式的乘除（x＋3)(x＋５）=x2＋5x＋3X＋15=x2＋8x回顾：多项式与多项式是如何相乘的？＋15(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn①（x＋2)(x－2）②（1＋3a)(1－3a）③（x＋5y)(x－5y）④（2y＋z)(2y－z）计算下列各题：算一算，比一比，看谁算得又快又准②（1＋3a)(1－3a）=1－9a2③（x＋5y)(x－5y)=x2－25y2④（2y＋z)(2y－z)=4y2－z2①（x＋2)(x－2）=x2－4观察：等式两边分别有什么特点？=x2－22=1

2、2－(3a)2=x2－(5y)2=(2y)2－z2规律：1）左边是两个数的和乘以这两个数的差；2）右边是这两个数的平方的差．平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.平方差公式特征(a+b)(a−b)=a2−b2(1)公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内有一项相同、另一项符号相反[互为相反数(式)];(2)公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的相同项的平方减去互为相反数项的平方.(3)公式中的a和b可以代表数、字母、单项式以及多项式。特征

3、结构｛相同为a相反为b(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)2、口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(a+b)(a–b)

4、=a2-b2例1、用平方差公式计算计算：（x+2y)(x-2y)解：原式＝x2-(2y)2＝x2-4y2注意1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a哪个是b例题例2运用平方差公式计算：(1)(b+2a)(2a－b);(2)(-x+2y)(-x-2y).解：（1）(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.(2)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2－(2y)2=x2－4y2【规律总结】运用平方差公式进行计算的“三步法”变形套公式计算将算式变形为两数和与两数差的积的形式套

5、用公式，将结果写成两数平方差的形式根据积的乘方计算.套用平方差公式时，结果为(完全相同项)2-(互为相反数的项)2=4a2－9；=4x4－y2.=(2a+3)(2a-3)=(2a)2－32=(-2x2)2－y2（1）(3+2a)(－3+2a)（2）(－2x2－y)(－2x2+y)相信自己我能行！练习利用平方差公式计算：（）2.化简(x4+y4)(x4+y4)(x4+y4)知难而进(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b小结相同为a合理加括号平方差公式运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相

6、反的“项”，然后应用公式；