新鲁教版-3.6-二次函数的应用-2知识讲解.ppt

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1、2016.10.102.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.当a>0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是；当a<0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是。抛物线复习提问上小下大高低1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.抛物线直线x=h(h，k)若设销售价为x元(0

2、时，可以获利最多？销售量可表示为:件;销售额可表示为:元;所获利润可表示为:元;当销售单价为元时,可以获得最大利润,最大利润是元.活动探究1某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?随堂练习1解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则y=(x+30-20)(40-20x)=-20x2+200x+4000=-20(x-5)2+4500∴当x=5时，y最大=4500答：当售价提高5元时，半

3、月内可获最大利润4500元我来当老板还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的问题吗？活动探究2何时橙子总产量最大某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.如果增种x棵树，果园橙子的总产量为y个,那么y与x之间的关系式为：y=(600-5x)(100+x)=-5x²+100x+60000活动探究2某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每

4、人的单价就降低10元。当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？习题1解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元.则y=〔800-10(x-30)〕·x=-10x2+1100x=-10(x-55)2+30250∴当x=55时，y最大=30250答：一个旅行团有55人时，旅行社可获最大利润30250元解：∵当x=10时，y最大=60500∴增种10棵树时，总产量最多，是60500个y=(600-5x)(100+x)=-5x²+100x+60000=-5(x-10)2+60500验证猜想1.理解问题;“二次函数应用”的思路回顾本课“最大利润”和“最高产量

5、”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;利润=（每件的利润）×（数量）或利润=总收入-总成本3.用数学的方式表示出它们之间的关系;4.做数学求解;5.检验结果的合理性,拓展等.课堂点睛某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，每箱售价不高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，若价格每提高1元，平均每天少销售3箱。1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元）之间的函数关系2）求该批发商每天销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式。3）当每箱苹果的销售价为多少元时

6、，可以获得最大利润？最大利润是多少元谈谈你的收获小结：1.某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？练一练：某工厂生产的某种产品按质

7、量分为10个档次．第1档次(最低档次)的产品一天能生产76件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数，1≤x≤10)，求出y关于x的函数关系式；(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次．课后作业某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40元～70元之间．市场调查发现，若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱；价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱．（1）写出平均每天销售量y（箱）与

8、每箱售价x