新鲁教版-3.6-二次函数的应用-1复习课程.ppt

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1、鲁教版九年级数学(上)第三章二次函数6二次函数应用课时1面积最大是多少(1)设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?何时面积最大如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.M40cm30cmABCD┐认真分析，仔细思考(1)如果设矩形的一边AD=xcm,那么AB边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ycm2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?何时面积最大如图,在一个直角三角形的内部作

2、一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.40cm30cmbcmxcmABCD┐MN变一变，议一议解：设AD=bcm,可证△MAN∽△CBN何时窗户通过的光线最多某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?xxy做一做学有所思运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤:如何运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值?求出函数解析式配方变形，

3、或利用公式求它的最大值或最小值检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内恰当选设自变量和因变量(1)设矩形的一边BC=xcm,那么PB边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ycm2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形PBCD，其中点P和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.PBCD┐MNA40Cm30CmxCmbCmHG┛┛变一变，议一议设PB=bcm,可证△MAN∽△DAP(1)设矩形的一边BC=xcm,那么PB边的长度如何表示？(2)设矩

4、形的面积为ycm2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形PBCD，其中点P和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.PBCD┐MNA40Cm30CmxCmbCm变一变，议一议解(1)设PB=bcm，由勾股定理求得MN=50cm在Rt△NPB中，tanN=在Rt△NAM中，tanN=用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?拓展

5、提高2mym2xmxm正方形ABCD边长5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点D、C、Q、R在同一直线l上，当C、Q两点重合时，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直线l向左方向开始匀速运动，ts后正方形与等腰三角形重合部分面积为Scm2，解答下列问题：(1)当t=3s时，求S的值；(2)当t=3s时，求S的值；(3)当5s≤t≤8s时，求S与t的函数关系式，并求S的最大值。MABCDPQRl合作分析，共同探究本节课我们进一步学习了用二次函数知识解决最大面积问题，增强了应用数学知识

6、的意识，获得了利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受了数学建模思想和数学知识的应用价值．课堂小结通过前面活动，这节课你学到了什么？如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。ABCD解：(1)∵AB为x米、篱笆长为24米∴花圃宽为（24－4x）米(3)∵墙的可用长度为8

7、米(2)当x＝时，S最大值＝＝36（平方米）∴S＝x（24－4x）＝－4x2＋24x（0

8、圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?做一做P625xxy3.用一块宽为1.2m的长方形铁板弯起两边做一个水槽，水槽的横断面为底角120º的等腰梯形。要使水槽的横断面积最大，它的侧面AB应该是多长？AD120ºBC4.如图３，规格为60cm×60cm的正方形地砖在运输过程中受损，断去一角，量得AF=30cm，C