（山东专用）2021版高考数学一轮复习第2章函数、导数及其应用第8讲函数的图象课件.ppt

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1、第二章函数、导数及其应用第八讲　函数的图象1知识梳理•双基自测2考点突破•互动探究3名师讲坛•素养提升知识梳理•双基自测知识点　函数的图象1．利用描点法作函数图象的流程右移左移上移下移伸长缩短伸长缩短A－f(x)f(－x)－f(－x)f(

2、x

3、)

4、f(x)

5、x＝mx＝m题组一　走出误区1．(多选题)下列结论不正确的是()A．函数y＝f(x＋1)是由y＝f(2x)左移1个单位得到B．函数y＝f(1－x)的图象，可由y＝f(－x)的图象向左平移1个单位得到C．若函数y＝f(x＋2)是偶函数，则有f(x＋2)＝f(－x－2)D．若函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝f(x－1)，则函数y＝f(x

6、)的图象关于直线x＝1对称ABCDx轴y轴y＝x上log2(x＋2)4．(必修1P36T2改编)已知图甲中的图象对应的函数y＝f(x)，则图乙中的图象对应的函数在下列给出的四式中只可能是()A．y＝f(

7、x

8、)B．y＝

9、f(x)

10、C．y＝f(－

11、x

12、)D．y＝－f(

13、x

14、)[解析]由图可知当x≤0时，y＝f(x)，故选C．CDC考点突破•互动探究作出下列函数的图象：考点　函数的图象考向1作函数的图象——自主练透例1[分析](1)先由函数的奇偶性画出y轴右侧图象，再画左侧；(2)先对绝对值分类讨论，将原函数化成分段函数的形式，再分段作图即可；(3)先化简解析式，分离常数，再利用图象变换画出

15、图象；(4)将y＝log2x的图象向左平移1个单位→y＝log2(x＋1)的图象→将y＝log2(x＋1)的图象位于x轴下方的部分向上翻折→y＝

16、log2(x＋1)

17、的图象．函数图象的画法(1)直接法：当函数解析式(或变形后的解析式)是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征描出图象的关键点直接作出．(2)转化法：含有绝对值符号的函数，可脱掉绝对值符号，转化为分段函数来画图象．(3)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、伸缩、翻折、对称等变换得到，可利用图象变换作出．易错提醒：(1)画函数的图象一定要注意定义域．(2)利用图象变换法时要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉的基

18、本函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响．例2考向2识图与辨图——师生共研BC(3)(2020·荆州质检)若函数y＝f(x)的曲线如图所示，则函数y＝f(2－x)的曲线是()C(3)解法一：先关于y轴对称，得到y＝f(－x)的图象，再向右平移两个单位，即可得到y＝f(－(x－2))＝f(2－x)的图象．所以答案为C．(注意，左右平移是针对字母x变化，上下平移是针对整个式子变化)．解法二：由f(0)＝0知y＝f(2－x)的图象过点(2,0)，排除B、D．又f(1)＝f(2－1)>0即y＝f(2－x)在x＝1处的函数值大于0，排除A，故选C．函数图象的识辨可

19、从以下几方面入手(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复．(5)从函数的特征点，排除不合要求的图象．DDD(1)(2018·课标全国Ⅲ，7)下列函数中，其图象与函数y＝lnx的图象关于直线x＝1对称的是()A．y＝ln(1－x)B．y＝ln(2－x)C．y＝ln(1＋x)D．y＝ln(2＋x)(2)已知函数f(2x＋1)是奇函数，则函数y＝f(2x)的图象关于下列哪个点成中心对称？()考向3函数图象的应用——多维探究角度1函数图象的

20、对称性例3BC例4角度2利用函数图象研究函数性质AB角度3利用函数图象研究不等式例5D(－∞，－1)∪(0,1)(1)利用函数的图象研究函数的性质对于已知解析式，易画出其在给定区间上图象的函数，其性质常借助图象研究：①从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；②从图象的对称性，分析函数的奇偶性；③从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性．(2)利用函数的图象研究不等式思路当不等式问题不能用代数法求解，但其与函数有关时，常将不等式问题转化为两函数图象的上下关系问题，从而利用数形结合求解．〔变式训练2〕(1)(角度1)已知f(x)＝ln(1－x)，函数g(x)的图象与f(x)的图象关于

21、点(1,0)对称，则g(x)的解析式为______________________________.(2)(角度1)设函数y＝f(x)的定义域为实数集R，则函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象关于()A．直线y＝0对称B．直线x＝0对称C．直线y＝1对称D．直线x＝1对称g(x)＝－ln(x－1)D(3)(角度2)(多选题)对于函数f(x)＝lg(

22、x－2

23、＋1)，则下列说法正确的是()A．f(x＋2)是偶函数B．f(x)在