东南大学信号与系统复习总结.pdf

《东南大学信号与系统复习总结.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、东南大学《信号与系统》知识点总结第一章绪论T2信号的分类：确定信号与随机信号、连续信号与离散信号、周期信号与非周期信号、能量信号——总能量WTlimTf(t)dt1T2非零有限与功率信号——PTlimTf(t)dt功率非零有限。2T信号的简单处理：信号的相加与相乘、信号的延时、信号的尺度变换与反褶。系统的分类：线性系统（齐次性与叠加性）与非线性系统、时不变系统与时变系统、连续时间系统与离散时间系统、因果系统与非因果系统。第二章连续时间系统的时域分析N(p)r(t)系统的转移算子H(p)，求解系统的零状态响应即求解齐次方程D(p)r(t)

2、0，求解零状态响应即求解非齐D(p)e(t)次方程D(p)r(t)N(p)e(t)。D(p)0称为系统的特征方程，其解称为系统的自然频率。若无重根，则系统的零输入n响应的形式为r(t)ceit(t)，带入初始条件即可求解系统的零输入响应rt。ziizii1n系统的冲激响应h(t)H(p)(t)，若无重根，则系统的冲激响应的形式为h(t)keit(t)b(t)，若一特征根为imi1n1ttn阶重根，则对应的冲激响应为htet。n1！冲激函数的性质：tftdtf0，t

3、tftdtft，fttf0t，ftttfttt，111111tt，att。a卷积积分：f(t)f(t)f()f(t)d。12121213常用的信号卷积积分：f(t)(t)f(t)，(t)(t)t(t)，t(t)(t)t(t)，t(t)t(t)t(t)，26(t)(tt)(t)(tt)t(t)(tt)(tt)(tt)(tt)(ttt)(ttt)，1

4、211221212et(t)(t)11et(t)，et(t)et(t)tet(t)e1t(t)e2t(t)1e2te1tt，()()。1221延时特性：若f(t)f(t)f(t)，则f(tt)f(tt)f(ttt)。12112212系统的零状态响应r(t)e(t)h(t)，系统的全响应r(t)r(t)r(t)。zszizs指数函数信号激励下系统全响应组成分量：自然响应（自然频率的响应分量）与受迫响应（自然频率外的激励频率的响应分量）；零输入响应（无输入激励时由初

5、始条件引起的响应分量）与零状态响应（无初始储能时由外加激励引起的响应分量）；瞬态响应（随着时间趋于零的响应分量）与稳态响应（随着时间趋于稳定值的响应分量）。自然响应可能含有零状态响应分量，受迫响应一定不含有零输入响应分量。第1页共6页第三章连续信号的正交分解aa00连续周期时间信号展开为傅里叶级数：f(t)ancosntbnsinntAncos(ntn)，2n12n11jntn1jnt2Tjnt。指数形式的傅里叶级数：f(t)AneAne，其中Anf(t)edt2n2nT0

6、A即幅度关于n偶对称，即相位关于n奇对称，偶函数A为实数，奇函数A为纯虚数。nnnn11周期信号的偶函数分量f(t)f(t)f(t)，奇函数分量f(t)f(t)f(t)。eo224121jnt周期性方波信号f(t)sinnt(n为奇数)je(n为奇数)。周期性矩形脉冲信号f(t)n1nnnAnAnjnt2An12SacosntSae，第n次谐波的幅度为AnSa。Tn12Tn2TT函数的奇偶特性与其谐波分量

7、特性的关系：函数特性谐波分量特性函数特性谐波分量特性奇函数正弦谐波奇奇谐函数奇次正弦谐波偶函数余弦谐波奇偶谐函数偶次正弦谐波奇谐函数奇次谐波偶奇谐函数奇次余弦谐波偶谐函数偶次谐波偶偶谐函数偶次余弦谐波1jtjt傅里叶变换与反变换：F(j)f(t)edt，f(t)F(j)ed。2j0tj0可得：F(j0)f(t)edtf(t)dt，F(j)dF(j)ed2f(0)。1Fejctjt0常用信号的傅里叶变换：F(t)1，F(t)()，

8、2()，F(tt)e，c0j